數(shù)學研究報告

時間：2025-01-15 08:58:13 報告我要投稿

數(shù)學研究報告

　　在我們平凡的日常里，報告的適用范圍越來越廣泛，報告中提到的所有信息應(yīng)該是準確無誤的。寫起報告來就毫無頭緒？以下是小編為大家整理的數(shù)學研究報告，僅供參考，大家一起來看看吧。

數(shù)學研究報告

數(shù)學研究報告1

　�。�1）函數(shù)與集合

　　集合是高中數(shù)學的基礎(chǔ)部分，整個高中數(shù)學都建立在集合論的基礎(chǔ)之上，函數(shù)與集合的聯(lián)系尤為緊密。函數(shù)本身就是表示兩個非空集合元素之間的特殊對應(yīng)關(guān)系。所以在函數(shù)問題中經(jīng)常與集合聯(lián)系，同時考察對充分條件必要條件的理解運用，以此求出相應(yīng)函數(shù)的定義域值域等問題。

　　（2）函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用

　　函數(shù)作為高中數(shù)學中最重要也是高考占比最大的部分，與其他章節(jié)聯(lián)系緊密。函數(shù)本身也包括了許多重點難點，在初中學習一二次函數(shù)的基礎(chǔ)上，在高中又學習了對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)冪

　　函數(shù)及它們的圖像性質(zhì)。同時還在集合的基礎(chǔ)上重新給定了函數(shù)的定義，介紹了函數(shù)的單調(diào)性奇偶性周期性。一直以來，函數(shù)問題中存在幾個較難的版塊，其中包括不動點問題，抽象函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性問題，指數(shù)對數(shù)方程的求解問題，二次函數(shù)的區(qū)間與最值問題等都需要有所積累，一一對應(yīng)起來，解決問題時能信手拈來，而非冥思苦想。

　　（3）函數(shù)與三角函數(shù)

　　三角函數(shù)則是一類特殊的周期函數(shù)，將初中的特殊角轉(zhuǎn)化為任意角使之成為定義域為全體實數(shù)的函數(shù)，三角函數(shù)有六種，常用三種正弦余弦正切。三角函數(shù)本身就有函數(shù)的一面，如求定義域值域周期等問題，還有些函數(shù)問題則要通過三角換元進行解決，三角恒等變換中也有部分問題涉及到函數(shù)問題。

　�。�4）函數(shù)與平面向量

　　平面向量是數(shù)與形的紐帶，將幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題進行計算，又將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化成形象的圖形。平面向量與函數(shù)的聯(lián)系主要體現(xiàn)在三角函數(shù)上，三角函數(shù)與平面向量的綜合運用已經(jīng)逐步成為一道固定的高考題。解三角形也是通過正余弦定理與三角函數(shù)結(jié)合起來考察三邊三角的關(guān)系。

　�。�5）函數(shù)與數(shù)列

　　數(shù)列作為特殊的函數(shù)，在高考中出現(xiàn)的頻率較高。數(shù)列是定義域為正整數(shù)集，自變量是項數(shù)的非連續(xù)函數(shù)。在高考中能夠單獨出題，與不等式，函數(shù)結(jié)合，難度極大，需要看到題目的本質(zhì)方可游刃有余。據(jù)陳仁勝老師介紹，二階線性遞推在以前的高考中常常作為壓軸題，難度極大，和競賽接軌，但在近幾年的高考中銷聲匿跡了，所以對其基本方法如特征根法了解便可；數(shù)列也可與實際問題結(jié)合，比如銀行利率，增長率，養(yǎng)老保險等，需要聯(lián)想相關(guān)知識，確定解題的方向。

　　（6）函數(shù)與不等式

　　雖然相等關(guān)系更好研究，但生活中絕大部分都是不等關(guān)系，不等式這一章也與函數(shù)又密切聯(lián)系。首先是介紹了一元二次或高次不等式的解法，將不等式與函數(shù)的定義域值域等基本性質(zhì)結(jié)合。其次介紹了線性規(guī)劃，使函數(shù)圖像有了更大的用處。第三函數(shù)值域問題中的對勾函數(shù)與不等式中的基本不等式聯(lián)系緊密將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化成不等式問題。

　　（7）函數(shù)與解析幾何

　　解析幾何一直是高考中的倒數(shù)兩道題之一，計算量較大，高中主要研究直線圓橢圓雙曲線拋物線五類曲線的性質(zhì)。其中范圍問題最值問題與函數(shù)密切相關(guān)，基本上都是在最后求出一個量關(guān)于另一個量的高數(shù)關(guān)系式求出最值或范圍。除此之外，很多問題能轉(zhuǎn)化成函數(shù)中的恒成立與能成立問題從而解決。

　�。�8）函數(shù)與導數(shù)

　　導數(shù)可以說是高考中最難的部分，但也是研究函數(shù)問題時的重要工具。導數(shù)本身就是一種函數(shù)，主要能夠解決函數(shù)的單調(diào)性范圍問題，但有一些題目難度很大，需要平時多加訓練和對條件的仔細分析才能得出結(jié)論。在高考中含參變量函數(shù)的導數(shù)問題經(jīng)常出現(xiàn)，主要運用了分類討論的'思想。

　�。�9）函數(shù)與二項式定理

　　二項式定理是高中數(shù)學中較其他章節(jié)相對獨立的一個章節(jié)，主要是運用于解決排列組合中的相關(guān)問題。而其中的部分知識點涉及到證明組合恒等式，求二項式特定項的值等與函數(shù)相互聯(lián)系起來的問題，常常需要用到特殊值的方法來求特定的項，這便需要有良好的觀察能力，發(fā)現(xiàn)能大大減少運算量的巧方法。在證明組合恒等式的問題上，需要將幾個常用的組合恒等式進行整理，并記下來，有時也需要用到生成函數(shù)，構(gòu)建組合模型的方法，巧妙解決復雜的組合恒等式的證明問題。

數(shù)學研究報告2

　　在數(shù)學的學習過程中，我認識了一個有趣、奇特的圖形，它無棱無角，由曲線圍成，這就是圓。圓是與生活分不開的，比如生活中的車輪、水井蓋……都是圓的。今天，就來研究一下圓的圓心在圓的哪里?與圓有什么關(guān)系?

　　首先，我拿出一張圓形卡紙，我看出圓是一個軸對稱圖形，我無論將它怎么對折，它的兩邊都對稱，而且所有的對折線都相交于同一個點，這個點就是圓心，這個方法叫做折疊法。此方法有一個很大的缺點，那就是這個方法只能用在容易折疊的紙上，如果在很硬的圓形上這個方法就行不通。

　　有什么方法能克服這一難點呢?

　　我仔細地看著圓，琢磨了半天，突然，茅塞頓開，我在圓的外面畫了一個最小的正方形，然后，再畫出正方形的對角線，然后那兩條對角線的交叉點就是圓心，這種方法就是外切正方形法。還有一種方法叫做內(nèi)接矩形法，和外切正方形法差不多，這種方法是在圓里面畫一個最大的正方形或長方形(有的時候畫出的不是正方形而是長方形)但是，無論你畫的是長方形還是正方形，這個圖形交叉的點都在同一個地方，這個地方也就是圓心，所以，也可以通過內(nèi)接矩形法來找圓心。

　　最后一種方法叫做測量法，這種方法是最方便的，只要帶一把長尺，不論大小，所有圓的圓心都會“水落石出”。首先，我在水井蓋的邊上找出任意一點，然后，把直尺的一端放在這個點上，把直尺的一端順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)，然后測量從這個點到水井蓋周長另一個點上的距離，測量出最長的線段就是這個水井蓋的直徑，然后量出圓的.中心點就是這個水井蓋的圓心。

　　這次研究的研究成果:圓的圓心在圓的最中間，圓心與圓的位置相聯(lián)系。也讓我知道了數(shù)學是與生活分不開的，是與生活密切聯(lián)系的!

數(shù)學研究報告3

　　本學期，有四個課題要結(jié)題，分別是朱春燕《小學數(shù)學開放性問題設(shè)計的研究》，肖烈《小學高段學生“日記競賽”的實踐研究》，齊麗琴《小學生語文閱讀習慣培養(yǎng)的研究》，陸立軍《農(nóng)村小學生課外閱讀良好習慣的培養(yǎng)》�，F(xiàn)將課題報告發(fā)到博客，望幾位教師抓緊撰寫，及時上交，爭取獲獎。

　　一、問題的提出

　　《義務(wù)教育語文課程標準》對各學段的課外閱讀都作了明確的要求。如對3～4年級的要求有：“積累課文中的優(yōu)美詞語、精彩句段，以及在課外閱讀和生活中獲得的語言材料�！薄梆B(yǎng)成讀書看報的習慣，收藏并與同學交流圖書資料。課外閱讀總量不少于40萬字�！�5～6年級的要求有：“學習瀏覽，擴大知識面，根據(jù)需要搜集信息。”“利用圖書館、網(wǎng)絡(luò)等信息渠道嘗試進行探究性閱讀。擴展自己的閱讀面，課外閱讀總量不少于100萬字�！�

　　呂叔湘先生也曾說：“回憶自己的學習過程，得之于老師課堂上講的占多少，得之于課外閱讀的占多少。我想……百分之七十是得之于課外閱讀。”

　　無論是《課程標準》這樣的.法規(guī)性文件，還是語文泰斗的忠告，都告訴我們，課外閱讀不是可有可無的“滋補品”，而是與課內(nèi)閱讀同樣重要的“正餐”。在多年的教學中，我們也能看到，語文能力強的小學生，幾乎都從長期的課外閱讀中受過益。所以現(xiàn)在我們的語文老師總是十分重視并鼓勵學生多讀文學作品及其他有益、健康的讀物。

　　但同時我們又發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的農(nóng)村小學生多數(shù)不愛課外閱讀，而且在有限的閱讀過程中也不同程度地存在著諸多不良的習慣。這些現(xiàn)狀對學生語文能力的提高、終身閱讀習慣的培養(yǎng)產(chǎn)生較嚴重的負面影響。隨著素質(zhì)教育的不斷深入，我們有必要探尋農(nóng)村小學生不愛閱讀及課外閱讀過程中的不良習慣的客觀因素和心理基礎(chǔ)，并探索行之有效的矯正方法，以使學生積極主動地參與到課外閱讀中去，最終使農(nóng)村小學生養(yǎng)成良好的課外閱讀習慣。

　　二、研究目標

　　探尋農(nóng)村小學生不愛看課外書及課外閱讀過程中的不良習慣的客觀原因、心理基礎(chǔ)，并探索行之有效的矯正方法，最終培養(yǎng)農(nóng)村小學生具有良好的課外閱讀習慣。

數(shù)學研究報告4

　　中學數(shù)學作業(yè)現(xiàn)狀分析

　　初中數(shù)學教學中，作業(yè)練習是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，是鞏固消化課堂教學知識的有效手段。一些教師往往只注重課堂教學的研究設(shè)計和實施，而忽視對作業(yè)練習的系統(tǒng)籌劃。有的在布置和完成作業(yè)的時機安排上不合理，只注重課后作業(yè)，忽視課前和課中的作業(yè)設(shè)計；有的作業(yè)內(nèi)涵和知識點不夠系統(tǒng)，片面注重大題量和高難度的練習，忽視基本知識的鞏固；有的作業(yè)內(nèi)容設(shè)計不科學，忽視學生的差異性，層次不明，重點不突出；有的只注重“做”而忽視“練”等等。這些問題的存在影響了作業(yè)練習的效果。究其原因主要是教師沒有真正認識到作業(yè)練習的地位和作用，不能科學系統(tǒng)地設(shè)計和安排作業(yè)練習這一教學環(huán)節(jié)，致使作業(yè)練習的作用未能得到應(yīng)有的開發(fā)，學生因缺乏目的性而對作業(yè)練習失去動力和目標，產(chǎn)生了形如抄襲、重復寫、應(yīng)付完成數(shù)量、沒有了自主學習的時間等情形，有的學生甚至因為教師的題海戰(zhàn)術(shù)而對作業(yè)練習產(chǎn)生厭煩和抵觸情緒，部分數(shù)學學習困難學生形成嚴重學習障礙，致使教學低效或無效。因此，“精心設(shè)計數(shù)學作業(yè)，提高教學有效性的研究”成為一個亟待研究的課題，把課堂作為主戰(zhàn)場認真?zhèn)湔n精心教學的同時，教師應(yīng)把作業(yè)練習作為教學的重要環(huán)節(jié)來設(shè)計和把握，使教學與練習相互促進，增強教學實效。本文就這一課題從幾個方面作一粗淺的探究。

　　有效作業(yè)設(shè)計研究

　　1、作業(yè)設(shè)計原則

　　1、1作業(yè)設(shè)計理論

　　有效教學理論：有效教學理論認為，教學就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發(fā)展的一種有效的實踐活動，其理念主要體現(xiàn)在一是促進學生的學習和發(fā)展是有效的根本目的，也是衡量教學有效性的唯一標準；二是激發(fā)和調(diào)動學生學習的主動性、積極性和自覺性是有效教學的出發(fā)點和基礎(chǔ)。三是提供和創(chuàng)設(shè)適宜的教學條件，促使學生形成有效的學習是有效教學的實質(zhì)和核心。

　　掌握學習理論：美國著名的教育家、心理學家布盧姆提出“掌握學習”理論，強調(diào)每個學生都有能力學習和理解任何教學內(nèi)容、達到掌握水平。只要提供較好的學習條件，多數(shù)學生學習能力、速度和動機方面的個別差異將會消失，大多數(shù)學生將獲得較高的學習動機。

　　《新課程標準》基本理念：義務(wù)教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。數(shù)學教學活動必須激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生思考；要注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式，學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。

　　1、2系統(tǒng)性原則

　　在作業(yè)設(shè)計時要全面透徹地理解數(shù)學內(nèi)容，把握知識的連慣性，明確教學內(nèi)容的重點、難點以及對學生能力培養(yǎng)的要求。首先要加強“雙基”訓練，特別是對基本概念的理解和掌握是數(shù)學學科的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)思維提高能力的根本，在作業(yè)設(shè)計中，要求學生首先完成的就是對課本上基礎(chǔ)知識的理解和掌握以及對基礎(chǔ)知識的基本運用能力的培養(yǎng)。其次要注重學習內(nèi)容的重難點的把握，充分利用學生作業(yè)的完成促使學生牢固掌握重點知識，同時把學習中的難點分解于作業(yè)中，循序漸進地掌握知識。另外要注意知識的整體性，一方面注意復習鞏固有關(guān)的已有知識，與舊知識銜接起來，另一個方面為后續(xù)知識做好準備，把后面的內(nèi)容或方法滲透到前面的知識中形成良好的知識鏈，保持掌握知識與培養(yǎng)能力的系統(tǒng)性。

　　1、3層次性原則

　　不同學生之間存在著素質(zhì)、智力、能力、心理因素等多方面的自然差異。對他們提出同樣的標準、同樣的要求，顯然有些不合理，需要實行因材施教的教育原則。以學生潛能的發(fā)展為標準，最大限度地發(fā)揮其自身具有的潛能，創(chuàng)設(shè)具有層次性的數(shù)學作業(yè)，能讓各類學生在數(shù)學學習中得到不同的發(fā)展�！安煌娜嗽跀�(shù)學上得到不同的發(fā)展”。事實上，教育是一個生態(tài)系統(tǒng)，沒有足夠的多樣性，就沒有可持續(xù)發(fā)展的蓬勃生機。設(shè)計作業(yè)時，就是要針對學生的差異，因材施教，設(shè)計多梯級、多層次的作業(yè)，給學生留有自主選擇的空間，充分發(fā)揮他們的學習主動性，讓他們各取所需，自主選擇作業(yè)的數(shù)量與難度，滿足不同學生的需要。如選課本后1-2個習題，與課中例題相仿，用以鞏固提高，反饋學習情況，檢測學習成績，教師了解學生。同時可設(shè)計一道綜合性強的題，供選做選用，學有余力的學生以此得到提高。

　　1、4興趣性原則

　　偉大的科學家愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”。興趣是人力求認識某種事物的積極傾向，是一種伴隨積極情感的需要形式，是推動學生積極主動學習的'直接力量。數(shù)學學習興趣是數(shù)學學習的先導，是推動數(shù)學學習的一種意識力量。教育學家烏申斯基說“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”，如果對數(shù)學學習缺乏興趣，學生就會視數(shù)學學習是一種煎熬。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，在某種意義上說，就是端正學生的學習態(tài)度。通過設(shè)計興趣性作業(yè)為學生創(chuàng)造良好的學習條件，促其形成積極的學習態(tài)度，讓學生成為學習的熱情者。開發(fā)學生獲得知識、發(fā)展能力的動力，使學生變被動為主動。新課程標準也指出：“從學生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發(fā)學生學習的興趣與動機……”。作業(yè)設(shè)計時，我們應(yīng)從學生的年齡特征和生活經(jīng)驗出發(fā)，切入學生已有知識，設(shè)計出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容具有創(chuàng)造性、趣味性和親近性的數(shù)學作業(yè)。讓學生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受到做作業(yè)的樂趣。

　　如在學習了《蘇科版九下8、2中學生的視力情況調(diào)查》一節(jié)后，布置學生設(shè)計一份對數(shù)學教師滿意度的問卷調(diào)查表。學生非常認真的設(shè)計了調(diào)查目的、調(diào)查內(nèi)容，其中調(diào)查內(nèi)容包含了數(shù)學教師的教學態(tài)度、教學技能、教學風格、作業(yè)設(shè)計、作業(yè)批改、課后輔導等方面。這份作業(yè)深入到學生的數(shù)學學習生活中，每個學生都投入了極高的熱情和精力，同時也為教師的教學提供了參考建議。

　　1、5探索性原則

　　學生的動手實踐、自主探索與合作交流是有效作業(yè)學習活動的主要形式，不單純地依賴模仿與記憶，這樣學生對數(shù)學知識、技能和數(shù)學思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗。為此，在作業(yè)設(shè)計時，要根據(jù)教學的內(nèi)容以及學生已具有的活動經(jīng)驗，設(shè)計一些以學生主動探究、實驗、思考與合作為主的探索性作業(yè)，真正有效地促進數(shù)學學習。

　　教學中，讓學生帶著已有的生活經(jīng)驗和知識背景，去理解，去構(gòu)建，走進數(shù)學活動，依據(jù)情境獨立思考、自主探索發(fā)現(xiàn)和提出不同的數(shù)學問題，建構(gòu)不同的數(shù)學模型。波利亞曾說過：一個專心備課的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復雜的題目，去幫助學生發(fā)掘問題的多個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領(lǐng)域。習題變式訓練是一種極好的探索作業(yè)，變式是指相對于某種范式的變化形式，就是不斷變更問題的情境改變思維的角度，在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況之下，使事物的非本質(zhì)屬性不斷遷移的變化方式。變式既是一種重要的思想方法，又是一種行之有效的教學方式。簡單的運用變式就是把題目形式換一換，讓學生看到不同的展現(xiàn)形式，最好的方法是能讓學生看到題目后去猜一猜問題是什么，并試著自己提出問題，真正調(diào)動學生的能動性，讓學生成為問題的探索者。

　　1、6作業(yè)設(shè)計的延展性

　　充分發(fā)揮數(shù)學作業(yè)鞏固延伸知識，培養(yǎng)、發(fā)展能力，反饋教學信息的功能。打破那種單一、枯燥的題海型的作業(yè)模式，重新構(gòu)建一種知識與能力，理論與實踐有機結(jié)合的作業(yè)模式，設(shè)置自主性、實踐性、開放性、人文性的作業(yè)，讓學生融入學校、家庭、社會，從封閉的數(shù)學學習中解放出來，實現(xiàn)數(shù)學學科的課內(nèi)外聯(lián)系，與其它學科間融合，全面提高數(shù)學素養(yǎng)和實踐能力。如設(shè)計觀察作業(yè)、調(diào)查作業(yè)、實驗操作、課題探究作業(yè)。讓學生運用所學的知識與生活實踐結(jié)合，既鞏固了數(shù)學知識又增強了用數(shù)學的能力，真正成為學習的主動者。作業(yè)的延展針對學習能力強的學生，還可設(shè)計節(jié)假日自主作業(yè)、自行總結(jié)、自找習題、自編試題等。

　　2、作業(yè)設(shè)計

　　2、1課前作業(yè)設(shè)計

　　復習舊知識，預習新知識，初步解決課題，提出深入研究的問題，交流。這一作業(yè)往往在上課的前5分鐘檢查落實。先是由個別學生把預習的本節(jié)知識展示給全班同學(不全面的，由其它同學補充)，這樣一部分基本的簡單的知識，學生會自主學習完成，不需要教師再作講解。同時，展示的同學提出預習中的疑惑先由其它同學解答，同學之間交流，不能完成的，由教師解答。

　　課堂是學生學習的主陣地，讓學生養(yǎng)成自學自練的習慣，每節(jié)課課前要求學生在教師學習方法的指導下堅持進行預習，明確重點、難點、疑點，在充分預習的基礎(chǔ)上能獨立完成課本上的小練習或教師編寫的“學案”、看懂課本上的例題，同時把自己自學過程中發(fā)現(xiàn)的問題和困難記錄下來，和全班或小組同學交流問題，帶著問題再在課堂進行學習，學習效益會大大提高。

　　2、2課中作業(yè)設(shè)計

　　這部分作業(yè)為課堂教學過程中的隨堂練習、自行小結(jié)。課堂教學過程中，教師在學生初步掌握本節(jié)簡單知識點的情況下，對重點知識加以強調(diào)，對難點知識進一步解析，特別是對解決問題的數(shù)學思想、方法技巧進行點撥；組織部分隨堂鞏固練習，由學生自行反思歸納總結(jié)，暢談感想分享收獲交流經(jīng)驗，讓學生通過思想碰撞產(chǎn)生火花，對其中有價值的部分加以強調(diào)提煉；必要時組織課堂小檢測。這些內(nèi)容要求學生在同一個作業(yè)本的上面體現(xiàn)出來。

　　2、3課后作業(yè)設(shè)計

　　課后作業(yè)練習的主體內(nèi)容發(fā)揮著鞏固知識，提煉方法，訓練技巧的關(guān)鍵作用。為了鞏固本節(jié)課的知識，應(yīng)精心選課本或輔導書上的配套習題2-3個，在課后做，同時這幾個題要有層次性，甚至最后一個題有些綜合性，有點難度，是選做的，主要為學有余力的學生設(shè)計。同時，課后作業(yè)設(shè)計注意與下一節(jié)的課前作業(yè)設(shè)計的銜接，形成良性循環(huán)的閉合回路，還應(yīng)注意到設(shè)計形式的多樣性：如在作業(yè)本上完成的、動手操作完成的、在網(wǎng)絡(luò)等媒體查找信息了解與本課有關(guān)知識的、設(shè)計調(diào)查問卷的等等。

　　從課前到課后，學生從預習到復習，逐漸掌握知識、方法，形成自己的知識體系。讓學生通過訓練去掌握必要的基本技能，并通過技能的學習與提高，去鞏固知識，深化知識，進而形成用數(shù)學知識解決問題的思維和能力。

　　3、作業(yè)布置時機規(guī)劃

　　課堂內(nèi)學生是學習的主人，實際上始終在以作業(yè)的形式，進行學習。課中作業(yè)是一種載體，通過這一載體進行獨立思考、與教師互動、與同學互動，一節(jié)課40分鐘，緊張而有序。在課外，每天的作業(yè)時間安排20--30分鐘為宜，其中10--15分鐘的課前預習作業(yè)時間，10--15分鐘的課后作業(yè)時間，如果對數(shù)學有特別興趣和愛好的學生，還可以自主進行拓展，這個時間將由自己調(diào)控支配。由于作業(yè)的內(nèi)容和形式多樣而有趣，學生做作業(yè)將不再感覺枯燥，從而完成作業(yè)的效率也隨之提高，作業(yè)時間進一步縮短。

　　4、作業(yè)目標

　　4、1課前作業(yè)----“預習”

　　課前作業(yè)內(nèi)容以預習為主，是下一節(jié)數(shù)學課課堂內(nèi)將要學習的知識點，明確學習目標和重點，提前自學，并能在作業(yè)本上作出簡單的體現(xiàn)，同時，學習中的疑問和困惑也記錄下來，能主動思考，能主動提出問題。一般地課本上直接的基礎(chǔ)知識，大多數(shù)學生都能自主學會。通過必要的課前預習，可以有效培養(yǎng)學生的自學能力，促進學生主動學習、自主學習能力的提高。

　　4、2課中作業(yè)----互動

　　課中作業(yè)內(nèi)容主要是課本上的例習題，有的由教師引導規(guī)范完成；有的由教師點撥解決問題的思路，學生互動交流，循序漸進，逐步提高；有的由學生獨立完成。同時在課堂新知識學習完成后，學生在作業(yè)本中自主進行反思小結(jié)，談收獲談疑惑等，歸納提高。另外配以當堂小檢測(小試卷的設(shè)計僅是當堂課的簡單運用，量少而直觀)，師生都能看到本節(jié)課掌握的收獲和差距。普遍發(fā)現(xiàn)學生喜歡發(fā)揮班集體在學習中的作用，同學們在學習中的不同反應(yīng)能激發(fā)各自的好奇心，極大地調(diào)動學習積極性和主動性，教師的作用則在于一個“導”字----引導學生明確問題、提供信息、作出結(jié)論、提煉方法技巧。

　　值得一提的是，教師和家長還可以通過課中作業(yè)本的內(nèi)容，看到孩子的課堂學習表現(xiàn)，能及時對學生的數(shù)學學習加以調(diào)整和糾正。

　　4、3課后作業(yè)----鞏固拓展

　　由于初中學生的思想認識水平還不高，也缺乏自覺的意志鍛煉，課后的鞏固拓展還是非常必要的，要充分發(fā)揮教材配置的部分習題的作用，并與部分教輔材料整合。通過課后作業(yè)練習達到鞏固提高、反饋學習情況、檢測學習成績、教師了解學生的目的。

　　課后作業(yè)的內(nèi)容呈多樣化，有課本習題原題及變式，有其它輔助材料的綜合性題，有針對以往作業(yè)中的錯例而設(shè)計的改錯題等。特別是在復習課中，設(shè)計一部分改錯題從而進一步厘清思路，鞏固知識。

　　案例復習“冪的運算”時，課后作業(yè)是摘錄了以前部分學生的錯題示例：

　　以上錯誤主要包含了以下問題：一是對于“－”號的處理不正確，二是對于積的乘方中某些因式（主要是首個因式）漏了乘方運算，三是對于合并同類項法則遺忘，四是運算混亂。作業(yè)中讓學生找錯糾錯，同時針對以上錯題設(shè)計了如下一組練習題：

　　從而學生在辯錯糾錯中復習了冪的運算法則，提高了運算技能。

　　5、作業(yè)評價

　　在學生作業(yè)本上，每次作業(yè)教師都應(yīng)認真批改和評價，糾批錯漏，劃定等第：優(yōu)、良、中、差、優(yōu)＋、優(yōu)＿，并附有鼓勵性的評語。

　　研究發(fā)現(xiàn)，情緒、情感是影響學生學習成績的重要變量，及時的、中肯的評價，鼓勵性的語言能給予學生進一步學習的動力和愉悅。早在1993年朱小蔓教授在《情感教育論綱要》這本著述中，就以全部熱情向全社會發(fā)出了注重情感教育的呼吁。作業(yè)本上一種無聲的交流有時作用遠遠大于與學生的一次面談。同時，每次作業(yè)的評價等第，也是對學生作業(yè)勞動的一種肯定，學生因此會產(chǎn)生進一步學習數(shù)學的意向和內(nèi)驅(qū)力。

　　6、實驗研究結(jié)果

　　實施作業(yè)設(shè)計改革后的幾次成績表

　　20xx年6月徐州市期末統(tǒng)考(實驗前)數(shù)學成績對比

　　考試分數(shù)僅是一個方面的指標體現(xiàn)，其它指標不好量化，但實驗班學生的自主學習能力、班級學習數(shù)學的氣氛明顯優(yōu)于對照班，特別是課堂上學生的展示交流，爭先恐后，充分體現(xiàn)了學生學會了主動學習。

　　7、研究反思

　　7、1數(shù)學課堂教學模式要深入改革，切實提高課堂教學的有效性。

　　隨著新課程標準的深入實施，課堂的教學觀念、課堂的教學形式和教學水平都發(fā)生了質(zhì)的變化，廣大教師越來越重視課堂教學的改革，課堂教學的有效性越來越被廣大教師所追求，數(shù)學教育、教學的模式得到了長足的發(fā)展。但仍有教師講、學生聽，平鋪直敘的復習、新授、鞏固、布置大量課后作業(yè)，忽視學生學習興趣及自主學習能力的培養(yǎng)，嚴重阻礙了學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。優(yōu)化課堂教學模式，精心設(shè)計數(shù)學作業(yè)是其中一個重要指標。

　　7、2數(shù)學教師要努力提高其自身素質(zhì)，加強專業(yè)化發(fā)展。

　　作為一個數(shù)學教師，最根本的素質(zhì)，不在于能講授數(shù)學知識，而是極好的調(diào)控班級氛圍，做一個真正的組織者。教師主要承擔著指點、激活的角色，教師要為學生生動、活潑、主動地學習創(chuàng)造條件，創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境，激發(fā)學生的參與意識。學生應(yīng)成為教學過程的參與者、研究者、探索者。教師自身要不斷地學習提高自己教育教學理論水平。

　　7、3牢固樹立正確的學生觀，每一位學生都能學會數(shù)學。

　　學生的個體差異是社會的財富，促進學生個性特點的形成是數(shù)學教育的天職之一。在設(shè)計作業(yè)時，應(yīng)該從學生實際出發(fā)，針對學生的個體差異為任何一個學生創(chuàng)設(shè)練習、提高、發(fā)展的環(huán)境，使每個學生成為實踐的成功者，賦予學生更多的自主權(quán)，為學生的創(chuàng)造能力、探究精神的發(fā)展提供空間。同時，有效的作業(yè)還應(yīng)該是教師根據(jù)學生的課堂掌握情況、針對容易出錯和不太理解的知識來調(diào)控和設(shè)計。

數(shù)學研究報告5

　　一、創(chuàng)造性思維培養(yǎng)面臨的困難

　　在應(yīng)試教育背景下，素質(zhì)教育這一教學總體目標被無情的忽略了。素質(zhì)教育就是在教學中培養(yǎng)學生全方面的能力，使學生能夠在踏入社會中時能夠有更好的能力去適應(yīng)各種環(huán)境。但在傳統(tǒng)教育中，教師往往更加注重知識的培養(yǎng)，而將學生的創(chuàng)造能力等擱置一旁。就目前的教育現(xiàn)狀而言，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)主要面臨著一下幾點困難：

　　1、教師主導地位過重隨著教育改革的不斷深入，初中數(shù)學教學模式越來越多樣化，但取得的效果卻甚微。主要原因就是教師的主導地位過重。新課程改革中強調(diào)，老師為教學主導，學生為教學主體，這里的主導并不是在教學中凡事都要由老師來指導。但是在實際教學中我們發(fā)現(xiàn)，目前大多初中數(shù)學教學中，還未擺脫教師唱主角，學生唱配角的情形。于是便會出現(xiàn)，教師為了趕教學進度，灌輸式的教學泛濫，而學生則在這樣的教學模式下被動接受知識，創(chuàng)造性思維被無情的磨滅。

　　2、電化教學的運用不科學隨著多媒體技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體已經(jīng)在初中數(shù)學教學中得到廣泛應(yīng)用。多媒體技術(shù)的運用給教學帶來了很多新的教學方式和新思路，但同樣帶來了不好的一面。在實際教學中，我們發(fā)現(xiàn)有些教師過分依賴多媒體教學，這是因為多媒體教學不用書寫大量的黑板板書，可以節(jié)省大量課堂時間，但是這樣便使得有些教學流于形式。學生看似很感興趣，但思維卻只是跟著課件上的內(nèi)容走，根本不能有效的發(fā)揮學生的主體性和創(chuàng)造性，抑制了學生的創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

　　3、過分注重考試分數(shù)應(yīng)試教育背景下，分數(shù)不僅是家長最看重的，同時也是老師最看重的。班級與班級之間有平均分數(shù)的'對比，老師之間也會互相比拼各自學科的成績，這無疑都給來世帶來了很大的壓力。因此，即使有些老師明白創(chuàng)新思維的重要性，但是卻不能將精力放在這方面的培養(yǎng)上。其實，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是一個長期的過程，是可以提升學生成績的，但卻不是一朝一夕就能體現(xiàn)出來的。也正是因為如此，教師才將創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)置之一旁。

　　二、創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)策略

　　1、設(shè)置問題情景，引發(fā)學生質(zhì)疑問題情景的設(shè)計可以有效的引發(fā)學生的思考。為此，教師做到深入分析教學內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)科學合理的情景，引導學生思考和質(zhì)疑。在引導過程中，教師要以鼓勵老為主，鼓勵學生大膽說出自己的想法，引發(fā)他們質(zhì)疑問題的熱情，從而促進學生積極的思考問題和解決問題。例如在講三角形性質(zhì)這一課時，教師便可以設(shè)置這樣的問題：為什么在大多建筑中我們常常會見到三角形的組成元素？這樣的問題與實際生活相關(guān)聯(lián)，看似簡單，卻可以有效的激發(fā)學生的思考和創(chuàng)造性思維。

　　2、開啟觀點交鋒，鼓勵學生多問問題是創(chuàng)造性思維培養(yǎng)過程中必不可少的。問號是打開一切知識的起點，因為只有有了問題，才會有探索和求知。為此，在數(shù)學教學中，教師要多鼓勵學生多質(zhì)疑，并且積極鼓勵學生發(fā)表對問題的看法，對于那些敢于打破正常思維的同學，即使是存在問題，教師在指正的同時也要給予鼓勵和贊賞。例如：在講到證明等腰三角形兩個底角相等這一課時，在證明方法上可以鼓勵學生積極思考并提出自己的證法，于是有的同學便問：可不可以作底邊的平行線交兩條腰于兩點？雖然有些同學提出的想法是錯誤的，但是他們卻積極思考了。在數(shù)學教學中，經(jīng)常鼓勵引導學生敢于提問題，善于質(zhì)疑，對于啟發(fā)學生創(chuàng)造性思維能力十分有益。

　　3、發(fā)展學生求異思維求異思維是創(chuàng)造性思維的最主要的特點，就是在教學中培養(yǎng)學生一題多解、一事多寫、一物多用等思維方式，啟發(fā)他們的發(fā)散思維能力。因此，在教學中，教師要善于挖掘一切有利因素，引導并鼓勵學生打破常規(guī)，尋求解決問題的新方法，使學生的思維向獨特性方面發(fā)展。例如在學習單項式除法時，我采取的教學方法是讓學生自主去設(shè)置問題，然后解決問題。教學時先板書一個式子，然后讓學生用多種算法去做這個式子的計算，以此來總結(jié)單項式除以單項式的法則。

　　4、誘發(fā)學生創(chuàng)造想象想象是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。知識是有限的，但想象確實無限的。在教學中，教師應(yīng)該深入研究教材中的教學內(nèi)容，并根據(jù)潛在的就問題因素創(chuàng)設(shè)想象教學情景，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思考,引導學生進行數(shù)學想象。這樣的教學方式不僅能夠鍛煉學生的思維能力，還能讓學生縮短解決問題的時間。例如在講解直線著一課時，教師可以先讓學生認識線段，讓學生在意識中明確線段的概念，線段是直的、有兩個端點、是有限長的。之后引導學生想象把線段的兩端向相反方向無限延長，沒有盡頭，讓學生在想象中明確直線是沒有端點、是無限的，進而形成直線的概念。

　　三、結(jié)語

　　創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是新課程理念中所倡導的，這是一個長期的過程。作為初中數(shù)學教師，我們要認清創(chuàng)造性思維的重要性，在教學中積極克服一些困難，創(chuàng)新教學方法，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力，只有這樣，才能讓學生在數(shù)學學習的過程中得到全方面的發(fā)展。

數(shù)學研究報告6

　　數(shù)學是眾所周知的一門基礎(chǔ)學科，現(xiàn)在的學生都很喜歡數(shù)學。那么數(shù)學的歷史是怎樣的？它為什么深受人們的喜愛？又有哪些人在數(shù)學方面有很大成就？針對這些問題我進行了研究。

　　我查閱了很多數(shù)學歷史的書籍、資料和報刊，將調(diào)查情況和資料進行整理：

　　1、數(shù)學的歷史：分為數(shù)學萌芽時期，初等數(shù)學時期、變量數(shù)學時期、近代數(shù)學時期、現(xiàn)代數(shù)學時期。

　　2、數(shù)學界中有很多名題如：歌德巴赫的猜想、百雞問題、物不知數(shù)……

　　3、有很多偉大的數(shù)學家將一生奉獻給另外數(shù)學事業(yè)，如祖沖之、華羅庚、陳景潤、阿基米德、牛頓、高斯……

　　根據(jù)資料我得到了結(jié)論：數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學科，是一門古老的基礎(chǔ)學科。據(jù)文字記載，人類早在5000年前，人類已經(jīng)有了數(shù)學活動。人們把公元前600年以前的數(shù)學研究規(guī)劃為數(shù)學的萌芽時期。公元前600年至17世紀中葉，算計、初等代數(shù)、初等幾何和三角的初等數(shù)學已大體上完備。于是，這段時間被人們劃為初等數(shù)學時期。17世紀工業(yè)迅猛發(fā)展，推動了天文學、力學等學科的進步，人們將17世紀中葉至18世紀末劃為變量數(shù)學時期。19世紀20年代起高等數(shù)學突飛猛進，進入近代數(shù)學時期。20世紀40年代以來，由于現(xiàn)代科學技術(shù)的三大進步，對數(shù)學有了更高的要求，從而讓現(xiàn)代數(shù)學迅速發(fā)展。

　　數(shù)學是一門自然科學，它對公式，概念的要求十分嚴謹。數(shù)學題目稍微進行改動便會變得有趣味性，也有一定難度，讓同學們更喜愛數(shù)學，我想這就是數(shù)學的魅力所在。

　　在數(shù)學歷史的長河中，有很多閃著金光的人為數(shù)學事業(yè)做出貢獻的數(shù)學家，如：發(fā)現(xiàn)圓周率的祖沖之、中國的愛因斯坦華羅庚、摘取數(shù)學皇冠上明珠的陳景潤、被后人稱為“數(shù)學之神”的阿基米德、數(shù)學王子高斯、科學巨人牛頓……

　　做為小學生，我們應(yīng)學好數(shù)學，用好數(shù)學，為研究發(fā)展數(shù)學做出貢獻。

　　一、課題研究的背景

　　西安遠東第二中學是陜西省標準化高中，從XX年開始進行新課程改革———推行導學稿教學模式，近年來學校還不斷深化探究教學，完善導學稿教學模式，在課改工作中積累了一定的經(jīng)驗，取得了令人矚目的成績。但隨著課改的深入，也暴露出一些問題。部分教師的教育教學觀念滯后，關(guān)注的只是學生眼前的成績，而漠視學生非智力因素的培養(yǎng)和可持續(xù)發(fā)展的需求；管理不是向課堂要質(zhì)量，而是通過延長師生在校絕對時間的死辦法，加班加點，搞機械重復的勞動，走進了惡性循環(huán)的死胡同。尤其是導學稿模式中作業(yè)鞏固環(huán)節(jié)的弊端日益顯著。各類學習輔導資料充斥泛濫，老師不加選擇，亂定一氣，資料滿天飛。布置作業(yè)時嘴一張，筆一揮，只圖形式，不顧效果，學生苦不堪言。年年喊減負，負擔卻越來越重，學生越學越累。新課程改革進行到現(xiàn)在，專家們眾說紛紜，我們也莫衷一是。還好，真正每天在教室里和新課程打交道的，站在講臺上能夠決定點什么的，和孩子們朝夕相處的，還是我們一線教師，而教育變革的最終力量可能還是我們這些‘草根”。（潘小明，“數(shù)學生成教學”的思考與實踐”）作為一線老師，我也深深地感到作為學習主體的學生，有相當多的人是處于煩和累之中，這種煩是————不想學非學不可的煩；這種累是花了力氣卻得不到成功的累。高中數(shù)學新課程教材編寫組副主編張思明老師認為：學習活動缺乏實際、有效、科學的指導、管理，是造成學生學習質(zhì)量低，學業(yè)負擔重，心理健康水平低的重要原因。學生身心受到摧殘，學習興趣蕩然無存，獨立學習、獨立生活、獨立處事的能力差，創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力嚴重不足。課后鞏固環(huán)節(jié)目的在于促使學生進一步鞏固所學的知識，培養(yǎng)學生靈活運用所學知識，掌握并獲得分析問題和解決問題的能力和方法，同時也助于教師了解自己的教學情況，以便及時調(diào)整教學計劃。可見增強作業(yè)的有效性不僅是學校，教師自身發(fā)展的需要，也是培養(yǎng)學生綜合能力的重要手段。

　　二、本課題的研究重點：

　　“導學稿”是一張師生共用的教學文稿。它集教案、學案、筆記、作業(yè)、測試和復習資料于一體，是將國家課程、地方課程充分整合后的校本課程。它把研、學、教有機地整合在一起，以研定導，以導促學，以學定教，形成一個完整的新的教學模式。通過學生的自主學習、合作探究，師生的互動交流，實現(xiàn)教與學的相互結(jié)合、相互促進。其基本環(huán)節(jié)主要包括：課前自主預習、課堂探究研討、課堂達標測評，課后鞏固。而課后鞏固中作業(yè)是對課程意義重建與提升的創(chuàng)造過程，是學生對課堂教學的深化過程，其設(shè)計思路應(yīng)當適度開放，向課外延伸、與生活接軌，貼近學生心理的特點，增強實踐性、探索性，促使學生在學習實踐活動中自主地獲得新知。本文就導學稿在作業(yè)鞏固環(huán)節(jié)中存在的一些問題進行了剖析。運用新課程理念，通過反思“傳統(tǒng)作業(yè)”的弊端，提出了進一步完善的策略，闡述了新課程理念下新型作業(yè)的幾點嘗試：限時作業(yè)、自助餐作業(yè)、探究作業(yè)、實踐作業(yè)等。以高中數(shù)學作業(yè)為例，通過對導學稿作業(yè)有效性的研究，旨在希望對導學稿的進一步推廣與完善盡自己的綿薄之力，使導學稿真正成為貫徹新課程理念的一種有效的載體。

　　三、課題研究的理論依據(jù)：

　　（一）人本理論依據(jù)：

　　人本主義教育思想要求課程內(nèi)容設(shè)計應(yīng)該尊重學習者的價值與需要，要把學習者當人而不是學習的機器看待，應(yīng)在知識平等性前提下，設(shè)計課程內(nèi)容。大力倡導自主、合作、探究的學習方式，提倡師生之間要進行平等的對話和心靈溝通，這一切都充分體現(xiàn)了人本主義的教育思想�！皩W生是數(shù)學學習的主人”，表現(xiàn)在作業(yè)的設(shè)計中，就是要充分體現(xiàn)學生的主體地位，提供給學生自主參與探索，主動獲取知識，分析運用知識的機會，盡可能讓學生對自己的作業(yè)進行自我設(shè)計，自我控制，自我解答，真正讓作業(yè)成為學生發(fā)展的需要，讓作業(yè)成為學生生活中的樂事、趣事。

　　（二）“最近發(fā)展區(qū)”理論依據(jù)：

　　維果斯基提出的最近發(fā)展區(qū)理論持續(xù)影響了教育理念數(shù)十年，其思想的光輝隨著經(jīng)驗與實踐的'證明愈發(fā)彰顯出彌足珍貴的價值，并有機地滲透到當代教育理論中，對當代教育理念的重構(gòu)和教學模式的創(chuàng)新提供了有力支撐。針對學生數(shù)學能力有差異的客觀事實，應(yīng)該重視找準每類學生的最近發(fā)展區(qū)，為他們確定相應(yīng)的目標，設(shè)計難易有別的作業(yè)。由于分層作業(yè)的份量、難度適宜，選擇自主，完成的時間靈活，不同層次的學生完成作業(yè)不再有困難，這無疑激發(fā)了學生完成作業(yè)的樂趣，學生在完成作業(yè)的同時既感到輕松愉快，又扎實掌握了知識技能。自助餐作業(yè)、探究作業(yè)，實踐作業(yè)可以調(diào)動學生作業(yè)的積極性，避免作業(yè)的單調(diào)、枯燥。限時作業(yè)讓學生在解題的過程中掌握知識的要點、積極思考，提高了靈活運用知識的能力。

　�。ㄈ┙虒W理論

　　嘗試教學理論認為，“學生有嘗試的愿望，嘗試能夠成功，成功才能創(chuàng)新�！睂W生有原有的知識結(jié)構(gòu)，又有對新知識的同化和順應(yīng)的思維屬性，所以學生能嘗試。同時，學生的嘗試是在教師指導下的嘗試，而教材又是按照由淺入深、循序漸進的原則和方法編排的，所以學生具備成功的條件。在嘗試成功的條件下，學生能夠充分發(fā)揮自己的潛能，創(chuàng)造出意想不到的教學成績。學生在邊學邊練的過程中，始終處于主體地位。讓學生的角色從“要我學”改變?yōu)椤拔乙獙W”，不僅讓學生親身感受認知的過程，而且培養(yǎng)學生解決問題的能力和創(chuàng)新意識，調(diào)動了學生主動求知的欲望，學生為了完成作業(yè)，會想方設(shè)法讀教材，查資料、互相交流、互相合作，經(jīng)過不斷修改和完善，達到了掌握知識、提高能力的目的。

　　四、課題研究的方法

　�。ㄒ唬┱n題研究的方法（重點）

　　本課題研究采取以文獻研究法、行動研究法、對比分析法、問卷調(diào)查法和個案研究法為主，多種研究方法相結(jié)合的研究方式。

　　1.文獻研究法：收集相關(guān)的文獻資料和研究成果進行比較，篩選，吸收，結(jié)合本課題研究加以創(chuàng)新、發(fā)展。

　　2.行動研究法：參與該課題研究的所有成員，在教學實踐過程中，研究教學實踐，從而不斷改進教學實踐；外出參觀及課題組研討等也主要采用行動研究法。

　　3.對比分析法：通過與傳統(tǒng)作業(yè)下學生學習積極性以及學習效果的對比，形成結(jié)論。

　　4.問卷調(diào)查法和個案研究法：在評價的過程中主要用問卷調(diào)查法和個案研究法。

　　五、課題研究的過程（重點）

　　1、課題準備階段（/4—/8）。

　　①成立課題研究小組，對課題組成員進行具體的分工。

　�、诟鶕�(jù)課題研究的需要，查閱資料，搜集信息，完成課題方案的設(shè)計論證工作，并完成開題報告。

　　2、課題研究階段（/8—/10）。