新課標數(shù)學教學反思(轉(zhuǎn)載)

時間：2023-05-06 12:22:44 教學反思我要投稿

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一、數(shù)學教學不能只憑經(jīng)驗

新課標數(shù)學教學反思(轉(zhuǎn)載)

從經(jīng)驗中學習是每一個人天天都在做而且應當做的事情，然而經(jīng)驗本身的局限性也是很明顯的，就數(shù)學教學活動而言，單純依賴經(jīng)驗教學實際上只是將教學實際當作一個操作性活動，即依賴已有經(jīng)驗或套用學習理論而缺乏教學分析的簡單重復活動；將教學作為一種技術(shù)，按照既定的程序和一定的練習使之自動化。它使教師的教學決策是反應的而非反思的、直覺的而非理性的，例行的而非自覺的。

這樣從事教學活動，我們可稱之為“經(jīng)驗型”的，認為自己的教學行為傳遞的信息與學生領(lǐng)會的含義相同，而事實上這樣往往是不準確的，因為師生之間在數(shù)學知識、數(shù)學活動經(jīng)驗、這會社會閱歷等方面的差異使得這樣的感覺通常是不可靠的，甚至是錯誤的。

例如：多年來我們在上復習課的時候總有一個將知識做小節(jié)的環(huán)節(jié)，而且都是由教師給出答案，如用語言或圖表羅列出所學知識。潛意識里認為學生是無法給出令人滿意的“知識網(wǎng)”的，事實并非如此，在教學實驗中學生能給出的總結(jié)形式包括：

表格式——條理性很強。思路清晰，概括能力強，有較強的周詳思維能力，內(nèi)容包括章節(jié)的內(nèi)容說明，主要運算法則，各種問題的解題方法、注意事項及例題。

趣味式——具體、形象而且生動、有趣表現(xiàn)出制作者有著成人思索不及的豐富的想象力、形象思維能力。

匯報式——內(nèi)容豐富、過程詳盡。表現(xiàn)出制作者情感豐富、能夠客觀的剖析自我。包括章節(jié)的主要內(nèi)容，自我收獲學習過程中的感想、困惑和對教師的感激之情。

體會式——感受真切、信息豐富。表現(xiàn)出制作者能夠坦誠道出對學習對象的真實感受。如數(shù)學很有趣它與生活是緊密聯(lián)系的，既能解決生活中的實際問題，又能使人變得聰明。

可見，單純憑多年積累起來的教學經(jīng)驗也不能夠準確的把握“我們”正面臨的家學對象。學生發(fā)生了很大的變化，知識背景、學習數(shù)學的意義、不同的文化氛圍都帶來了影響。

二、理智型的教學需要反思

理智型教學的一個根本特點是“職業(yè)化”。它是一種理性的以職業(yè)道德、職業(yè)知識作為教學活動的基本出發(fā)點，努力追求教學實踐的合理性。從經(jīng)驗型教學走向理智型教學的關(guān)鍵步驟就是“教學反思”。

對一名數(shù)學教師而言教學反思可以從以下幾個方面展開：對數(shù)學概念的反思、對學數(shù)學的反思、對教數(shù)學的反思。

1. 對數(shù)學概念的反思——學會數(shù)學的思考

對于學生來說，學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學的思考，用數(shù)學的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。

以函數(shù)為例：

● 從邏輯的角度看，函數(shù)概念包含定義域、值域、對應法則等，以及單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的函數(shù)，這些內(nèi)容是函數(shù)教學的基礎，但不是全部。

● 從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學數(shù)學內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。

方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標；

不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一部分所對應的橫坐標的集合；

數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；

排列、組合也可以用函數(shù)來定義；

……

同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

圖象的位置與其上點的坐標相對應；

圖象的變換本身就可以視為函數(shù)；

……

● 從歷史的角度看，人類對函數(shù)的認識經(jīng)歷了一個漫長的過程，這個過程也將體現(xiàn)在學生對函數(shù)概念的認識活動之中。

自1637年笛卡爾的幾何學問世起，數(shù)學里才開始有“變量”的概念，但還沒有產(chǎn)生函數(shù)的概念，直到牛頓——萊布尼茲時代（17世紀末）數(shù)學里還沒有給出函數(shù)的一般定義，但這并不妨礙人們對一些具體函數(shù)的認識、研究和應用。后來歐拉給出了三種定義……

1837年，狄利赫萊給出了函數(shù)的古典定義：對于的每一個確定的值，都有完全確定的值與之相對應，則就是的函數(shù)。

19世紀康托的集合論出現(xiàn)以后，函數(shù)被定義為集合之間的對應關(guān)系：如果對于集合M中的每一個元素，都有集合N中的一個元素與之相對應，則稱是的函數(shù)。

近代，函數(shù)又有了新定義。

簡言之，教師面對數(shù)學概念，應當學會數(shù)學的思考——為學生準備數(shù)學，即了解數(shù)學的產(chǎn)生、發(fā)展與形成的過程；在新的情境中使用不同的方式解釋概念。

2.對學數(shù)學的反思

當學生走進數(shù)學課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學有著自己的認識和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學”這樣常常會進入誤區(qū)，因為師生之間在數(shù)學知識、數(shù)學活動經(jīng)驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。

要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。

2.對教數(shù)學的反思

教得好本質(zhì)上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？

我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。

第二節(jié)教學反思的四個視角

1.自我經(jīng)歷

在教學中，我們常常把自己學習數(shù)學的經(jīng)歷作為選擇教學方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學生，我們每一個人都學過數(shù)學，在學習過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經(jīng)歷對我們今天的學生仍有一定的啟迪。

當然，我們已有的數(shù)學學習經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價值、可用作反思的素材，那么我們可以“重新做一次學生”以學習者的身份從事一些探索性的活動，并有意識的對活動過程的有關(guān)行為做出反思。

2.學生角度

教學行為的本質(zhì)在于使學生受益，教得好是為了促進學得好。

在新課程實驗中，學習分段函數(shù)時，讓學生去了解出租汽車的出租費用、或家長工資中的扣稅標準，并寫出調(diào)查報告。

在講習題時，當我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時，特別是一些奇思妙解時，學生表面上聽懂了，但當他自己解題時卻茫然失措。

我們教師在備課時把要講的問題設計的十分精巧，連板書都設計好了，表面上看天衣無縫，其實，任何人都會遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了，學生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾納說“構(gòu)成我們學習上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西”

大數(shù)學家希爾伯特的老師富士在講課時就常把自己置于困境中，并再現(xiàn)自己從中走出來的過程，讓學生看到老師的真實思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經(jīng)常去問問學生，對數(shù)學學習的感受，借助學生的眼睛看一看自己的教學行為，是促進教學的必要手段。

3.與同事交流

● 同事之間長期相處，彼此之間形成了可以討論教學問題的共同語言、溝通方式和寬松氛圍，便于展開有意義的討論。

● 由于所處的教學環(huán)境相似、所面對的教學對象知識和能力水平相近，因此容易找到共同關(guān)注的教學問題展開對彼此都有成效的交流。

● 交流的方式很多，比如：共同設計教學活動、相互聽課、做課后分析等等。交流的話題包括：

我覺得這堂課比較成功的地方是……，我覺得這堂課比較糟糕的地方是……；

這個地方的處理不知道怎么樣？如果是你會怎么處理？

我本想在這里“放一放”學生，但怕收不回來，你覺得該怎么做？

我最怕遇到這種“意外”情況，但今天感覺處理得還可以，你覺得怎樣？

合作解決問題——共同從事教學設計，從設計的依據(jù)、出發(fā)點，到教學重心、基本教學過程，甚至富有創(chuàng)意的素材或問題。更為重要的是這樣的設計要為其后的教學反思留下空間。

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