《梯形》教案

時(shí)間：2024-12-11 04:30:24 其它教案我要投稿

　　《梯形》教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過探究教學(xué)，使學(xué)生掌握同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形這個(gè)判定方法，及其此判定方法的證明。

　　2、能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)學(xué)建模的思想，會(huì)用分析法尋求證明題思路，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力。

　　3、通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：掌握等腰梯形的判定方法并能運(yùn)用。

　　2、難點(diǎn)：等腰梯形判定方法的運(yùn)用。

　　三、例題的意圖分析

　　本節(jié)課安排的例題與練習(xí)較多，可供老師們選用。

　　例1是教材P119的例2，這是一道計(jì)算題，講解時(shí)要讓學(xué)生注意，已知中并沒有給出等腰梯形的條件，它需要先判定梯形ABCD為等腰梯形，然后再用其性質(zhì)得出結(jié)論。

　　例2、例3、例4都是補(bǔ)充的題目。其中例2是一道文字題，這道題在進(jìn)行證明時(shí)，可采用平移對(duì)角線或作高兩種不同的方法，通過講解例2，可以再次給學(xué)生介紹解決梯形問題時(shí)輔助線的添加方法。

　　例3是一道證明等腰梯形的題，它需要先證明其四邊形是梯形，即先證出EG∥AB，此時(shí)還要由AE，BG延長交于O，說明EGAB，才能得出四邊形ABGE是梯形。然后再利用同底上的兩角相等得出這個(gè)梯形是等腰梯形。選講此題的目的是為了讓學(xué)生了解和掌握證明一個(gè)四邊形是等腰梯形的`步驟與方法。

　　例4是一道作圖題，新教材P119的練習(xí)4就是一道畫梯形圖的題，此例4與練習(xí)4相同。通過此題的講解與練習(xí)，就是要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)梯形概念的理解，并了解梯形作圖的一般方法。讓學(xué)生知道梯形的畫圖題，也常常是通過分析，找出需要添加的輔助線，先畫出三角形或四邊形，再根據(jù)它們之間的聯(lián)系畫出所要求的梯形。

　　四、課堂引入

　　1、復(fù)習(xí)提問：(1)什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形?

　　(2)等腰梯形有哪些性質(zhì)?它的性質(zhì)定理是怎樣證明的?

　　(3)在研究解決梯形問題時(shí)的基本思想和方法是什么?常用的輔助線有哪幾種?

　　我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來判定一個(gè)梯形是否是等腰梯形呢?今天我們就共同來研究這個(gè)問題。

　　2、【提出問題】：前面所學(xué)的特殊四邊形的判定基本上是性質(zhì)的逆命題。等腰梯形同一底上兩個(gè)角相等的逆命題是什么?

　　命題：同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

　　問：這個(gè)命題是否成立?能否加以證明，引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證。

　　啟發(fā)：能否轉(zhuǎn)化為特殊四邊形或三角形，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，和求證。

　　已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，C。

　　求證：AB=CD。

　　分析：我們學(xué)過如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊相等。因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角，命題就容易證明了。

　　證明方法1：過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)F，得到△DEC。

　　∵AB∥DE， 1，

　　∵C， C.DE=DC。

　　又∵AD∥BC， DE=AB=DC。

　　證明時(shí)，可以仿照性質(zhì)證明時(shí)的分析，來啟發(fā)學(xué)生添加輔助線DE。

　　證明方法二：用常見的梯形輔助線方法：過點(diǎn)A作AEBC，過D作DFBC，垂足分別為E、F(見圖一)。

　　證明方法三：延長BA、CD相交于點(diǎn)E(見圖二)。圖一圖二

　　通過證明：驗(yàn)證了命題的正確性，從而得到：等腰梯形判定方法

　　等腰梯形判定方法在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

　　幾何表達(dá)式：梯形ABCD中，若C，則AB=DC。

　　《梯形》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過程，在簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的說理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，初步體會(huì)平移、軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)在研究等腰梯形性質(zhì)中的運(yùn)用;

　　2、探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索并了解等腰梯形的性質(zhì)，能用它們解決簡(jiǎn)單的問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索等腰梯形的性質(zhì)。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

　　一、回顧知識(shí)的連續(xù)和類比

　　本章中已經(jīng)研究了哪幾種特殊四邊形?

　　二、創(chuàng)設(shè)問題情境引出梯形概念

　　觀察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎?

　　三、探究：

　　(一)看看學(xué)學(xué)梯形的有關(guān)概念

　　1、梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　一些基本概念(如圖)：底、腰、高。