小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案優(yōu)秀
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么你有了解過教案嗎？下面是小編整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案優(yōu)秀，歡迎大家分享。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案優(yōu)秀1
教學(xué)要求：
使學(xué)生理解比例的意義，會(huì)用比例的意義正確地判斷兩個(gè)比是否 成比例，使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活地判斷兩個(gè)比是否組成比例。
教 具：
投影機(jī)等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、什么叫做比?什么叫做比值?
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等?
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個(gè)比是相等的，那么這兩個(gè)相等的比以叫做什么?它有什么樣的性質(zhì)?這節(jié)課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。
1、教學(xué)比例的意義。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答：
A、第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么?
B、第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么?
C、這兩次比的比值各是什么?它們有什么關(guān)系?
板書： 80：2=200：5 或 =
(2)引出比例的意義。
A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什么條件?如何判斷兩個(gè)比是不是組成比例的.?比和比例有什么區(qū)別?
C、判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個(gè)比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習(xí)，后講評(píng))
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
(1)看書后回答：
A、什么叫做比例的項(xiàng)?
B、什么叫做比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)?
(2)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律?
先讓學(xué)生計(jì)算，兩個(gè)外項(xiàng)的積，再計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強(qiáng)調(diào)，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習(xí)：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習(xí)：
第一、二題。(指名回答，集體訂正)
五、總結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了什么?
比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個(gè)比是否可以組成比例的方法。
六、作業(yè)：第二題。
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一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
2.過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成與人合作的意識(shí)，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。
難點(diǎn)：理解化簡(jiǎn)比與求比值的不同。
三、教學(xué)過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號(hào)考生，今天我試講的題目是比的基本性質(zhì)，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學(xué)們好，請(qǐng)坐。
【導(dǎo)入】
同學(xué)們，你們都喜歡看名偵探柯南嗎?這一天柯南又破案了，我們一起來看一看：
某珠寶店發(fā)生了一起失竊案。小偷在現(xiàn)場(chǎng)只留了一個(gè)腳印，柯南根據(jù)腳印的長(zhǎng)為25cm，就果斷推斷出了小偷的身高是175cm。
你們想知道他是如何推斷出來的嗎?原來根據(jù)科學(xué)的驗(yàn)證，人的腳長(zhǎng)比人的身高等于1:7.你們知道柯南到底運(yùn)用了怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)來破獲此案的呢?
想不想成為像柯南一樣的小神探老師，相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們能了解其中的奧秘，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，去探究比的意義。
【新授】
活動(dòng)一：
上節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了比，誰來向大家分享一下比到底代表著怎樣的意義呢?請(qǐng)你來說，對(duì)學(xué)過的知識(shí)掌握的非常扎實(shí)，請(qǐng)坐。兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。那我們一起來看一看這個(gè)6:8就等于對(duì)，6&spanide;8等于6/8.能夠約分等于3/4.所以比值是3/4.我們帶來看一看12 : 16等于12&spanide;16.所以比值是12 / 16約分3/4.
我們一起看一看，這兩個(gè)比它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?請(qǐng)你來說觀察的非常細(xì)致，它們的比值相等，誰還有別的.發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你來說。真是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的好孩子，請(qǐng)坐。6:8.前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘2.就變成了12 : 16.
同學(xué)們還記得我們之前學(xué)過的商不變的規(guī)律嗎?誰來說一說。請(qǐng)你來說。說的非常準(zhǔn)確，請(qǐng)坐，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)，商不變。那我們比如6&spanide;8被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2.也就是6x2&spanide;括號(hào)里面的8x2等于12&spanide;16.同樣的，我們的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2.也就是6&spanide;8.等于(6&spanide;2)&spanide;(8&spanide;2)=3&spanide;4
活動(dòng)二：
那我們比中是否有類似的規(guī)律呢?我們一起來探究一下請(qǐng)同學(xué)們以四人為一組思考并注意以下幾個(gè)問題，根據(jù)比與除法之間的關(guān)系，以及除法商不變的規(guī)律，來思考6:8與12 : 16之間有怎樣的關(guān)系?二6:8與3:4之間又有什么關(guān)系呢?你還有什么發(fā)現(xiàn)?帶著這幾個(gè)問題，先獨(dú)立思考，再小組合作，老師相信小組的力量是強(qiáng)大的，討論完成以端正的坐姿來自于老師，看哪個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)又多又好。開始。
老師看同學(xué)們都已經(jīng)做的很端正了。哪位同學(xué)愿意向大家分享一下你們小組的討論成果?老師看一組的同學(xué)手舉的像小樹林一樣，1#3同學(xué)請(qǐng)你來說。思路非常清晰，請(qǐng)坐。
利用比和除法的關(guān)系來研究6&spanide;8寫成比的形式，就是6:8.而(6x2)&spanide;(8x2)寫成比的形式就是按括號(hào)里面的6×2:括號(hào)里面的8x2.又因?yàn)槲覀儍蓚�(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，而它們之間是相等的關(guān)系，除法算式是相等的關(guān)系，所以比值也相等，我們用等號(hào)來連接。接下來繼續(xù)，12&spanide;16寫成比的形式就是12 : 16.同樣他們除法算式是相等的關(guān)系，由此得到它們之間的比值也是相等的，所以用等號(hào)來連接。
其他小組還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎?二組同學(xué)請(qǐng)你來說。說的非常有條理，請(qǐng)坐。6&spanide;8寫成比的形式，就是6:8而6&spanide;2.除以括號(hào)里面的8&spanide;2.寫成比的形式就是括號(hào)里面的6&spanide;2.比括號(hào)里面的8&spanide;2.又因?yàn)檫@兩個(gè)除法算式結(jié)果相同，也就是啊，它們的比值是相等的，所以用等號(hào)來連接。最后3&spanide;4用比的形式就是按3:4.同樣比值相等，我們繼續(xù)用等號(hào)來連接。
我們一起仔細(xì)觀察一下我們剛剛的探索的過程，你有哪些發(fā)現(xiàn)?又能得到怎樣的結(jié)論呢?誰來試一試?請(qǐng)你來說多么了不起的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們掌聲送給這位同學(xué)。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。那同學(xué)們想一想，這個(gè)相同的書能為零嗎?對(duì)呀，當(dāng)然不能為零，因?yàn)樵诔ㄋ闶街�，除�?shù)不能為零。同學(xué)們可真棒，這么快就探索出了比的這么重要的規(guī)律。其實(shí)這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，比的基本性質(zhì)。
活動(dòng)三：
剛剛我們是根據(jù)比和除法之間的關(guān)系探索比的基本性質(zhì)，你能根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系研究比中的規(guī)律嗎?
同桌之間相互合作，來試一試。老師看同學(xué)們都已經(jīng)探索完了，那你們對(duì)比的基本性質(zhì)理解的怎么樣啦?在生活中我們根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以將比化成最簡(jiǎn)的整數(shù)比，前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的比的基本性質(zhì)。
【鞏固練習(xí)】
接下來老師就來考一考大家，同學(xué)們敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)?這么自信，請(qǐng)看大屏幕。
神舟五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國國旗。你也是啊，長(zhǎng)15cm，寬十厘米，另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm。那這兩面聯(lián)合國國旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)整數(shù)比分別是多少呢?同學(xué)們趕緊來算一算。老師看，同學(xué)們都已經(jīng)完成了，誰來說一說你是如何計(jì)算的?
請(qǐng)你來說思路非常清晰，請(qǐng)坐，長(zhǎng)與寬的比就是15 :10.因?yàn)?5和十的最大公約數(shù)是五，所以前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以五，等于3:2.這就是它們的最簡(jiǎn)整數(shù)比。而180 : 120.兩個(gè)數(shù)之間的對(duì)大姑約說啥60.所以前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以60.也得到了最簡(jiǎn)整數(shù)比是3:2.
看來這么簡(jiǎn)單的問題已經(jīng)難不倒大家了，我們?cè)賮砜匆豢?/6:2/9.求它的兌獎(jiǎng)比誰來說一說你的思路。
請(qǐng)你來說。說的非常清晰，請(qǐng)多因?yàn)榉帜噶途诺淖钚」稊?shù)是18.所以同時(shí)兩邊前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘18.得到最簡(jiǎn)比是3:4.
那0.75 :2呢?誰來說一說你的想法?請(qǐng)你來說小腦袋可真聰明，請(qǐng)坐。先將0.75化為整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)兒，向右移動(dòng)兩位乘100.所以前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘100.變成75 : 200.
然后再將它們化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。也就是說，當(dāng)一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，我們要先將它化為整數(shù)，再化為最簡(jiǎn)的整數(shù)比。看來同學(xué)們對(duì)這節(jié)課的知識(shí)掌握的非常扎實(shí)了。
【課堂小結(jié)】
不知不解本節(jié)課已經(jīng)接近了尾聲哪位同學(xué)來說一說本節(jié)課都有那些收獲呢?
班長(zhǎng)你手舉得最高你來說，他說啊通過本節(jié)課學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，比值不變，0除外�？磥戆”竟�(jié)課上特聽講非常認(rèn)真，請(qǐng)坐!同學(xué)們?cè)诒竟?jié)課上聽講非常認(rèn)真，表現(xiàn)得都非常積極，老師給大家點(diǎn)一個(gè)大大的贊，希望同學(xué)們繼續(xù)保持!
【作業(yè)布置】
那接下來老師老師給大家布置一個(gè)小任務(wù)，課下去利用今天所學(xué)習(xí)知識(shí)測(cè)量一下書桌的長(zhǎng)寬，看一看他們的比值是多少。下節(jié)課一起來交流討論一下。
本節(jié)課就先上到這，下課，同學(xué)們?cè)僖?
尊敬的各位考官，我的試講到此結(jié)束，感謝各位考官的耐心聆聽!
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設(shè)計(jì)思路：
1、從學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探究入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2、通過自主學(xué)習(xí)、師生共同研究的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)理解并掌握比例的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)過程：
一、基本訓(xùn)練
1、什么叫做比例?
2、指出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
3∶5=24∶40
80∶2=200∶5
二、激趣導(dǎo)入
我們已經(jīng)知道比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，您能計(jì)算一下內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的積嗎?
三、自主探究
1、計(jì)算下面比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你發(fā)現(xiàn)了什么?
3∶5=24∶4080∶2=200∶5
板書：外項(xiàng)的積：340=120外項(xiàng)的積：805=400
內(nèi)項(xiàng)的積：524=120內(nèi)項(xiàng)的積：2200=400
340=524805=2200
2、驗(yàn)證結(jié)果。
選幾個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。
15∶12=10∶81.5∶0.5=3∶1
3、討論并明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
4、板書課題：比例的基本性質(zhì)。
四、解釋應(yīng)用
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，并寫出組成的.比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50∶=∶
五、全課小結(jié)(略)
附：板書設(shè)計(jì)
比例的基本性質(zhì)
3∶5=24∶4080∶2=200∶5
板書：外項(xiàng)的積：340=120外項(xiàng)的積：805=400
內(nèi)項(xiàng)的積：524=120內(nèi)項(xiàng)的積：2200=400
340=524805=2200
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
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教學(xué)內(nèi)容：
課本第57頁的內(nèi)容及例1.完成“做一做”題和練習(xí)十四的第5～9題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。
教學(xué)過程.：
一、復(fù)習(xí)。
1.除法中的商不變規(guī)律是什么?
2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?
3.比與除法有什么關(guān)系?
4.比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?
二、新授。
1.教學(xué)比的基本性質(zhì)。
我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù);比的前項(xiàng)也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母。
問：在比中有什么樣的規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(零除外)，比值不變。這就是比的基本性質(zhì)。
問：為什么這里要同時(shí)乘以或除以相同的.數(shù)不能是0?(因?yàn)槿绻艘?.比的后項(xiàng)就變成了0.沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時(shí)除以0)
2.教學(xué)化簡(jiǎn)比。
利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
出示例1：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
(1)問：這道題的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù)?怎樣才能使它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比?(引導(dǎo)學(xué)生得出：這道題前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)，要把它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們最大公約數(shù)7)
(2)問：這是一道分?jǐn)?shù)比，怎樣才能使它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比?(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18.才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。)
化成整數(shù)比以后，如果不是最簡(jiǎn)的整數(shù)比，還要應(yīng)用(1)題的方法繼續(xù)化簡(jiǎn)。
(3)問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比?(啟發(fā)學(xué)生說出：可根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項(xiàng)同時(shí)乘以相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時(shí)還不是最簡(jiǎn)整數(shù)比，要再除以前后項(xiàng)的最大公約數(shù)，使它化為最簡(jiǎn)整數(shù)比。)
或
3.小結(jié)：
問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?它的內(nèi)容是什么?還學(xué)會(huì)了什么?
三、鞏固練習(xí)。
1.完成“做一做”的題目。
讓學(xué)生說一說化簡(jiǎn)的方法。
2.練習(xí)十四第5、7、8題。
3.練習(xí)十四第9題。
提示：化簡(jiǎn)與求比值的得數(shù)有什么不同?(化簡(jiǎn)的結(jié)果是一個(gè)比。求比值的結(jié)果是商，是一個(gè)數(shù))
四、作業(yè)。
1.練習(xí)十四第6、10題
2.一列火車15小時(shí)行駛1200千米。
(1) 寫出行駛的路程和時(shí)間的比，并化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
(2) 求出這個(gè)比的比值，再說出這個(gè)比值的含義是什么?
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教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。
2、在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。
3、初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，答題紙，實(shí)物投影。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?
預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。
2、你能直接說出700&spanide;25的商嗎?
(1)你是怎么想的?
(2)依據(jù)是什么?
3、你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說明。
設(shè)計(jì)意圖
影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí)，還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識(shí)之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性質(zhì)
1、師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?
預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。
2、學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。
預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
3、根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
設(shè)計(jì)意圖
比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。
(二)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)
師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請(qǐng)大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。
1、教師說明合作要求。
(1)獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
(2)小組討論學(xué)習(xí)。
①每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。
②如果有不同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。
�、圻x派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。
2、集體交流(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解)。
預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證;根據(jù)比值驗(yàn)證。
3、全班驗(yàn)證。
16：20=(16○□)：(20○□)。
4、完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。
上題中○內(nèi)可以怎樣填?□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎?為什么?
(1)學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。
(2)學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題。(比的基本性質(zhì))
5、質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識(shí)。
設(shè)計(jì)意圖
基于猜想的學(xué)習(xí)必定需要來自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合作交流，這樣可以促使每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的學(xué)習(xí)過程，交流過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力，同時(shí)也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。
三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用
師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎?什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?
今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途──可以化簡(jiǎn)比，進(jìn)而得到一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。
(一)理解最簡(jiǎn)整數(shù)比的含義。
1、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡(jiǎn)整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。
預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡(jiǎn)整數(shù)比。
2、從下列各比中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比，并簡(jiǎn)述理由。
3：4;18：12;19：10;0.75：2.
(二)初步應(yīng)用。
1、化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁例1)
學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡(jiǎn)后交流。
(1)15：10=(15&spanide;5)：(10&spanide;5)=3：2;
(2)180：120=(180&spanide;□)：(120&spanide;□)=()：()。
預(yù)設(shè)：除以公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以公因數(shù)的方法。
2、化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。(課件出示)
師：對(duì)于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了，但是像：和0.75：2.
這兩個(gè)比不是最簡(jiǎn)整數(shù)比，你們能自己找到化簡(jiǎn)的方法嗎?四人小組討論研究，找到化簡(jiǎn)的方法。
學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報(bào)。教師對(duì)不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。
預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù);有小數(shù)的`先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。
3、歸納小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比的方法�；�(jiǎn)時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的公因數(shù);遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn);遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。
4、方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值。
還可以用什么方法化簡(jiǎn)比?(求比值)
化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同?
預(yù)設(shè)：化簡(jiǎn)比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。
5、嘗試練習(xí)。
把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比(出示教材第51頁“做一做”)。
32：16;48：40;0、15：0、3;
設(shè)計(jì)意圖
新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)該充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此在運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的教學(xué)過程中，通過自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方式，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，找到化簡(jiǎn)比的方法。
四、鞏固練習(xí)
(一)基礎(chǔ)練習(xí)
1、教材第53頁第4題。
把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。
(1)學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49：50.
(2)要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12：1.
(3)某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬：250萬。
2、教材第53頁第6題。
(二)拓展練習(xí)(PPT課件出示)
學(xué)生口答完成。
1、2：3這個(gè)比中，前項(xiàng)增加12.要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加()。
2、六(1)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是()，男生和全班人數(shù)的比是()，女生和全班人數(shù)的比是()
【設(shè)計(jì)意圖】
練習(xí)的設(shè)計(jì)要緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)練習(xí)的編排應(yīng)體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對(duì)比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)練習(xí)，同時(shí)也為后續(xù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。第2題訓(xùn)練單位不同的兩個(gè)數(shù)量的比的化簡(jiǎn)方法，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，而且很好地鞏固了本節(jié)課的知識(shí)，同時(shí)這類題型也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)訓(xùn)練，也為以后分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?
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