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摘選優(yōu)秀小學六年級數(shù)學教案
小學六年級數(shù)學教案——工程問題
教學要求：
1．使學生掌握工程問題的特點和解答方法，并能解答有關(guān)的簡單實際問題。
2．培養(yǎng)學生分析解答應用題的能力，及遷移類推觸類旁通的能力。
教學重點：使學生掌握工程問題的特點和解題方法。
教學難點：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含意。
教學手段：多媒體
教學過程：
一．設計情境，復習鋪墊：
1．談話：同學們，你發(fā)現(xiàn)最近我們南雄城發(fā)生了哪些變化？
生答：略
師：如果我們要把新建沿江路人行道兩邊進行綠化。
①這項工程計劃15天完成，平均每天完成幾分之幾？
�、谌绻@項工程每天完成 ，幾天可以完成全部工程？
2、導入新課：在日常生活中，像搞綠化、修馬路、蓋房屋、造橋、運貨等各種工作，統(tǒng)稱為工程，今天我們就一起來研究“工程問題”。
二．嘗試探究、探討新知：
1．談話：如果我們將新建路兩旁的綠化工程進行招標，應聘單位有三個，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務，但甲工程隊單獨完成需10天，乙工程隊單獨完成需15天，丙工程隊單獨完成需18天。請問：
�、倌氵x擇哪個隊施工？為什么？
�、跒榱思涌旃こ掏瓿伤俣龋衷撟鲈鯓拥倪x擇？
2．（投影）出示例題，進行研討。
�。�1）要綠化30公頃土地，甲隊單獨完成要10天，乙隊單獨完成要15天，兩隊合作，幾天可以完成？
要求：①學生獨立完成。
�、诜治鲱}意：明確：30÷10 、 30÷15與（30÷10+30÷15）各求出的是什么？怎樣求合作時間？
�。�2）把“30公頃”改為“10公頃”、“1公頃”。這時分別怎樣求合作時間？學生獨立完成，并匯報。
板書： 30÷（30÷10+30÷15）=6天
10÷（10÷10+10÷15）=6天
1÷（1÷10+1÷15）=6天
問：通過這三個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（工作總量在變化可用的時間都一樣）
怎樣求出合作時間呢？
板書：工作總量÷效率和=合作時間
為什么綠化面積加大了，可用的時間卻都一樣呢？
（3）（出示去掉具體綠化面積是多少的題目）
通過讀題看看現(xiàn)在這道題與前面三道題有什么不同？
�、�、學生獨立解答，相互交流。
�、凇⑴澹罕硎臼裁�？表示什么？
又表示什么？要求合作時間，為什么要用1÷（ + ）？
討論：已知條件中去掉了具體的數(shù)量也能求出問題，這種做法與前面具體的數(shù)量計算結(jié)果的方法比較，有什么相同的地方與不同的地方？
不同：一是具體的工作總量，另一題是沒有具體的工作總量，而是用單位“1”表示。
相同：解題的思路是一致的，數(shù)量關(guān)系也相同，合作時間=工作總量÷工作效率和。
把全部工作量看作單位“1”是工程問題的特點，這個“1”可代表一項工程，一塊地，一堆煤，一段路程等等。
再看一看：為什么綠化面積水逐漸加大，可用的時間卻都一樣呢？
明確：工作總量雖然變化了，但每天完成工作量的幾分之幾沒有變。把工作量“30公頃”、“45公頃”、“60公頃”都可以看作單位“1”，這三個算式實際就是例題的后一種形式，所以工作時間不變。
三、綜合應用、鞏固提高：
�。�1）為了加快工程速度，三個工程隊一起完成這項工程需幾天？
�。�2）根據(jù)上面給出的情境，綠化工程，甲隊單獨完成需10天，乙隊單獨完成需10天，丙隊單獨完成需18天。
大家提問，共同解答。
�、偌滓液献鰩滋焱瓿扇こ痰囊话�？
�、诩滓液献鰩滋旌�，還剩全工程的 ？
�、奂滓液献�2天后，剩下的丙隊來完成還需幾天？
�、芗住⒁�、丙合做3天后，還剩全部工程的幾分之幾？
……
4、看書質(zhì)疑。
三、全課總結(jié)：
這節(jié)課我們共同研究了工程問題這類應用題，了解了工程問題的特點及解題思路和方法，同時解決了我們生活中的問題。同學們通過學習還有什么新的想法和見解。
四、課外實踐：
編題練習：
五、回歸評價：
希望同學們能夠用我們所學的知識解決生活中的實際問題，把我們南雄建設得更加美好
小學六年級數(shù)學教案——《工程問題應用題》教學設計
教學內(nèi)容:小學數(shù)學第十一冊第98頁例10
教材簡析:工程問題應用是分數(shù)應用題中的一個特例。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應用題基本相同。本節(jié)教學,主要是用整數(shù)工程應用題引入,讓學生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個整體,用單位“1”表示。通過教學,使學生理解工程問題的實際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學生的分析,對比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。
教學目標：1.認識分數(shù)工程問題的特點。
2.理解、掌握分數(shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。
3.能正確解答分數(shù)工程問題。
教具、學具準備：投影片幾張。
過程設計：
一、復習引入：
口答列式：
1.修一條100米長的跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2.一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？
3.修一條100米長的跑道，每天修25米，幾天修完？
4.一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？
�。ㄍㄟ^這組題，復習工程問題的三個基本數(shù)量關(guān)系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數(shù)量應樣表示，為學習用分數(shù)解答奠定基礎。）
二、新課：
1、引出課題:工程問題應用題.
2、教學例10
�。�1）出示例10：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
�。�2）審題后,根據(jù)條件問題列成下表,分析解答,講算理：
工作總量
甲獨修完成時間
乙獨修完成時間
兩隊合修完成時間
3、改變例10中的工作總量,讓學生猜一猜,算一算,兩隊合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫出:60千米、90千米。
�。�1）讓學生猜完后,計算：
�。�2）訂正后問:為什么總千米數(shù)不同,而兩隊 合修的天數(shù)都一樣？
�。ㄍㄟ^工作總量的改變,讓學生猜猜、算算合修的天數(shù),激發(fā)學生學習工程問題的興趣,引起思考,讓學生帶著強烈的好奇心投入到新課的學習中。）
4、如果去掉“長30千米”這個條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?
（1）組織學生討論:
�。�2）列式解答、講算理.
�。�3）比較與歸納:
再討論：
1)這題與上面的練習題材有什么相同和不同的地方?
2）兩題的解題思路是否相同呢?
3）用分數(shù)解答工程問題的解題特點是什么?
4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。
�。ㄍㄟ^學習討論，引導學生認識分數(shù)工程問題的特征，掌握了用分數(shù)解答工程問題的方法。）
三、練習：
1、第98頁做一做。（通過基本練習，讓學生及時掌握、鞏固工程問題的解法。）
2、第99頁 2.
3、判斷題。
�。ㄍㄟ^辨析、使學生進一步明確解答工程問題，工程總量和工作效率必須要相對應。加深學生對工程民問題應用題的特征的理解，牢固掌握解題方法。）
四、 總結(jié)
小學六年級數(shù)學教案——《工程問題應用題》教學設計
教學內(nèi)容:小學數(shù)學第十一冊第98頁例10
教材簡析:工程問題應用是分數(shù)應用題中的一個特例。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應用題基本相同。本節(jié)教學,主要是用整數(shù)工程應用題引入,讓學生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個整體,用單位“1”表示。通過教學,使學生理解工程問題的實際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學生的分析,對比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。
教學目標：1.認識分數(shù)工程問題的特點。
2.理解、掌握分數(shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。
3.能正確解答分數(shù)工程問題。
教具、學具準備：投影片幾張。
過程設計：
一、復習引入：
口答列式：
1.修一條100米長的跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2.一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？
3.修一條100米長的跑道，每天修25米，幾天修完？
4.一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？
�。ㄍㄟ^這組題，復習工程問題的三個基本數(shù)量關(guān)系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數(shù)量應樣表示，為學習用分數(shù)解答奠定基礎。）
二、新課：
1、引出課題:工程問題應用題.
2、教學例10
�。�1）出示例10：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
（2）審題后,根據(jù)條件問題列成下表,分析解答,講算理：
小學六年級數(shù)學教案——工程問題應用題
教學目標：
1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數(shù)量關(guān)系。
2、掌握一般工程問題的結(jié)構(gòu)特征。
3、學會解題方法，會正確解答一般的工程問題。
教學重點：學會解題方法，會正確解答一般的工程問題。
教學難點：理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數(shù)量關(guān)系。
教學準備：投影片。
教學過程：
一、復習準備：
1、口答，并說出數(shù)量關(guān)系式。
�。�1）甲乙合做60件產(chǎn)品，甲每天做3件，乙每天做2件。他們要幾天完成？
60÷（3+2）=12天
工作總量÷工作效率=工作時間
（2）加工80個零件，甲用4小時完成。平均每小時加工多少個零件？
80÷4=20（個）
工作總量÷工作時間=工作效率
2、回答，說說你是怎么想的。
（1）加工一批零件，甲用4小時完成。平均每小時完成這批零件的幾分之幾？
1÷4=
�。ò压ぷ骺偭靠醋鳌�1”）
�。�2）一項工程，甲單獨修建，需要4天完成，乙單獨修建，需要8天完成。
�、偌钻牚毿�，每天完成全工程的（ ）。
�、谝谊牚毿�，每天完成全工程的（ ）。
�、蹆申牶闲�，每天完成全工程的（ ）。
小結(jié)：剛才這幾道題中，工作總量所以用“1”表示，因為工作總量不再是一個具體的數(shù)量，而工作效率是一個分數(shù)，這個分數(shù)實質(zhì)上是單位時間完成了工作總量的幾分之幾。
二、教學新課。
1、出示例2.（小黑板）
一項工程，由甲工程隊單獨施工，需8天完成。由乙工程隊單獨施工，需要12天完成。兩隊共同施工需要多少天完成？
�。�1）審題后，想：這道題需我們求什么？你可以根據(jù)哪個關(guān)系式來解答？
�。�2）學生嘗試做，并同桌交流。
�。�3）反饋說明。
1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）
�。ò压ぷ骺偭靠醋鳌�1”，兩隊的工作效率就是+。）
教師：如果不把工作總量看作“1”，而是看作2、3、5、10……結(jié)果會怎樣？
學生任選一個數(shù)列式計算。
小結(jié)：計算結(jié)果是一樣的。不過看作“1”是最簡捷、最常用的。
2、練一練。
（1）填空。
�、偌鬃鲆豁椆ぷ餍�5天完成，每天完成這項工作的（ ），3天完成這項工作的（ ）。
②一項工程，甲隊獨做需要36天完成，乙隊獨做需要45天完成。兩隊合做，一天可以完成這項工程的（ ），（ ）天可以完成。
�。�2）修一條公路，甲隊獨做需10天，乙隊獨做需15天，甲乙兩隊合做，幾天可以完成？
�。ㄈ嗑�，抽學生寫在投影片上，同桌互說是怎么想的）
3、小結(jié)：四人小組討論。剛才練的題有什么特點？我們是怎么解的？
教師：這就是我們今天學的工程問題。（出示課題）
三、鞏固練習
1、變式練習
打印一份稿件，甲單獨干要10小時，乙單獨干要12小時，丙單獨干要15小時。
（1）甲、乙、丙三人合打1小時，完成這份稿件的幾分之幾？
�。�2）三人合打一小時后，還剩下幾分之幾？
1-=
（3）甲、乙、丙三人合干，幾小時可以完成？
1÷（++）=4（小時）
�。�4）甲、乙兩人合干5小時，可以完成這份稿件的幾分之幾？
�。�+）×5=
�。ㄋ娜诵〗M交流，想想還可以提出哪些問題并解答。）
2、看書，質(zhì)疑。
四、教學小結(jié)：今天我們學習了什么？你是怎樣來解答這些應用題的？
五、作業(yè)：《作業(yè)本》P70［67］
小學六年級數(shù)學教案——工程問題應用題
教學目標：
1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數(shù)量關(guān)系。
2、掌握一般工程問題的結(jié)構(gòu)特征。
3、學會解題方法，會正確解答一般的工程問題。
教學重點：學會解題方法，會正確解答一般的工程問題。
教學難點：理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數(shù)量關(guān)系。
教學準備：投影片。
教學過程：
一、復習準備：
1、口答，并說出數(shù)量關(guān)系式。
�。�1）甲乙合做60件產(chǎn)品，甲每天做3件，乙每天做2件。他們要幾天完成？
60÷（3+2）=12天
工作總量÷工作效率=工作時間
（2）加工80個零件，甲用4小時完成。平均每小時加工多少個零件？
80÷4=20（個）
工作總量÷工作時間=
小學六年級數(shù)學教案——工程問題教案
教學目標
1．理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握工程問題的特征，分析思路及解題的方法．
2．能正確熟練地解答這類應用題．
3．培養(yǎng)學生運用所學到知識解決生活中的實際問題．
教學重點
理解工程問題的數(shù)量關(guān)系和題目特點，掌握分析、解答方法．
教學難點
理解工程問題的數(shù)量關(guān)系．
教學過程
一、復習 舊知．
（一）解答下面應用題
1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
列式：100÷5＝20（米）
2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？
列式：
教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？已知什么，求什么？
學生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時間和工作效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時間，求工作效率．
3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？
列式：100÷20＝5（天）
4．挖一條水渠，每天挖全長的 ，幾天可以挖完？
列式： （天）
師生小結(jié)：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時間問題．已知工作總量，工作效率求工作時間．
二、探索新知．
�。ㄒ唬┙虒W例9．
例9．一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
1．教師提問：
（1）用我們學過的方法怎樣分析？怎樣解答？
30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）
�。�2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？
60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天）
90÷（90÷10＋90÷15）＝6（天）
24÷（24÷10＋24÷15）＝6（天）
�。�3）通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同）
�。�4）為什么結(jié)果都相同呢？
工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；工作效率是用“工作總量÷工作時間”得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的．因此它們的商也就是工作時間不變．）
�。�5）去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？
把這段公路的長看作單位“1”，甲隊每天修這段公路的 ，乙隊每天修這段公路的 ．兩隊合修，每天可以修這段公路的（ ）
列式：
2．教師：這就是我們今天學習的新知識．（板書課題：工程問題）
3．歸納總結(jié)．
4．小組討論：工程問題有什么特點？
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