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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2025-05-09 09:50:31 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

小學(xué)數(shù)學(xué)教案經(jīng)典【9篇】

  作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,總不可避免地需要編寫教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案9篇,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案經(jīng)典【9篇】

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1

  [教學(xué)內(nèi)容] 線的認(rèn)識(shí)(第15-16頁(yè))

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)直線、線段與射線。

  2、會(huì)用字母正確讀出直線、線段與射線。

  3、會(huì)數(shù)簡(jiǎn)單圖形中的線段。

  [教學(xué)重、難點(diǎn)] 認(rèn)識(shí)直線、線段與射線。會(huì)數(shù)簡(jiǎn)單圖形中的線段。

  [教學(xué)準(zhǔn)備] 教學(xué)掛圖

  [教學(xué)過(guò)程]

  一、認(rèn)識(shí)直線、線段與射線

  1、從生活情境中認(rèn)識(shí)直線、線段與射線

  出示第15頁(yè)的掛圖,讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出直線、線段與射線,然后通過(guò)“認(rèn)一認(rèn)”活動(dòng),體會(huì)到它們都是“直直的”,并用自己的語(yǔ)言描述這三個(gè)圖形的特征。

  2、直線、線段與射線的區(qū)別與聯(lián)系

  組織學(xué)生討論直線、線段與射線的區(qū)別與聯(lián)系:直線無(wú)限長(zhǎng),沒有端點(diǎn);射線無(wú)限長(zhǎng),只有一個(gè)端點(diǎn);線段有限長(zhǎng),有兩個(gè)端點(diǎn);射線與線段都是直線的一部分。

  二、字母讀出直線、線段與射線

  1、自學(xué)第15頁(yè)的“說(shuō)一說(shuō)”

  2、全班交流用字母讀直線、線段與射線的方法。

  提醒注意:射線的讀法只有一種,一般從端點(diǎn)讀起;而直線和線段的讀法都有兩種。

  三、數(shù)簡(jiǎn)單圖形中的'線段

  1、畫一畫:

  通過(guò)第一題的操作讓學(xué)生了解過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線;過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。

  通過(guò)第二題的畫與量,了解兩點(diǎn)之間的最短線段。

  2、練一練:

  第1題:數(shù)線段時(shí),指導(dǎo)學(xué)生有規(guī)律地?cái)?shù),即按一定的順序數(shù);同時(shí),要與線段的表示方法結(jié)合起來(lái),如線段AD、線段DC等。

  第2、3題:在比較這兩題的線段的長(zhǎng)短時(shí),學(xué)生容易受視覺的影響。所以,在講這兩道題時(shí),先讓學(xué)生估一估這些線段中哪一條線段長(zhǎng),提高學(xué)生參與的積極性;然后組織學(xué)生討論用什么辦法來(lái)確定自己估計(jì)的正確性。例如:可以用尺子量一量來(lái)驗(yàn)證。

  [板書設(shè)計(jì)]

  直線、線段與射線

  直線:

  射線:

  線段:

  無(wú)限長(zhǎng)

  無(wú)限長(zhǎng)

  有限長(zhǎng)

  無(wú)端點(diǎn)

  只有一個(gè)端點(diǎn)

  有兩個(gè)端點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2

  小學(xué)階段的第一堂數(shù)學(xué)課,要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。教材選擇兒童樂園的一些場(chǎng)景,組成生動(dòng)活潑、惹人喜愛的畫面,吸引學(xué)生學(xué)習(xí)。主要教學(xué)活動(dòng)是觀察場(chǎng)景,了解里面有些什么;數(shù)出各種物體的個(gè)數(shù),并用畫圓點(diǎn)的方式表示各種物體的數(shù)量。通過(guò)這些活動(dòng),初步感受看和數(shù)能了解生活中的現(xiàn)象和事物,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。同時(shí),在活動(dòng)中進(jìn)行初步的常規(guī)教育。

  教材由兩部分組成。第一部分是綜合性場(chǎng)景圖,里面有許多物體,各種物體的個(gè)數(shù)都不相同,分別為1~10個(gè)。第二部分是十幅小圖及相應(yīng)的點(diǎn)子圖。每幅小圖里只有一種物體,是從綜合場(chǎng)景里分離出來(lái)的。點(diǎn)子圖表示物體的數(shù)量。

 。.組織學(xué)生觀察。

  場(chǎng)景圖里的內(nèi)容很豐富,其中的各種物體及其數(shù)量和位置,都是精心設(shè)計(jì)和安排的。有些物體數(shù)量較少,有些物體數(shù)量較多;有些物體比較集中,有些物體比較分散;有些物體容易看到,個(gè)別物體有較隱蔽的部分。觀察和交流是這部分內(nèi)容的主要教學(xué)活動(dòng)。容易興奮但不能持久是兒童的年齡和心理特點(diǎn),他們的觀察比較粗糙,往往看了一些物體就不再關(guān)注其他物體;在交流的時(shí)候不能把話說(shuō)清楚、說(shuō)完整,不善于傾聽同伴的'發(fā)言。因此,要組織學(xué)生仔細(xì)觀察,說(shuō)說(shuō)從圖中看到些什么,指指這些物體在哪里。帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從整體到部分從粗略到細(xì)致的觀察過(guò)程,不但了解圖的內(nèi)容,而且學(xué)習(xí)觀察的方法。要組織學(xué)生交流,相互傾聽和相互補(bǔ)充,使觀察的效果更好,還要讓學(xué)生知道一些學(xué)習(xí)常規(guī)。

  2.用圓點(diǎn)表示物體的個(gè)數(shù)。

  十幅小圖都是從場(chǎng)景中分離出來(lái)的,一幅小圖里只有一種物體,便于計(jì)數(shù)和表示數(shù)量。用圓點(diǎn)表示物體的個(gè)數(shù),主要有三個(gè)原因: 一是尚未進(jìn)行認(rèn)數(shù)教學(xué),暫時(shí)不宜用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù);二是幾個(gè)物體畫幾個(gè)圓點(diǎn),圓點(diǎn)與物體的個(gè)數(shù)相同,滲透對(duì)應(yīng)思想;三是圓點(diǎn)能且只能表示各種物體數(shù)量方面的屬性,不表示物體的其他屬性。這種初步的抽象,對(duì)后面的認(rèn)數(shù)十分重要。

  前三幅小圖,物體及圓點(diǎn)都已畫好?梢酝ㄟ^(guò)滑梯下為什么畫一個(gè)圓點(diǎn)秋千下為什么畫兩個(gè)圓點(diǎn)圓點(diǎn)表示什么意思等問題,引導(dǎo)學(xué)生理解圓點(diǎn)的作用。這樣,在飛機(jī)、蝴蝶、鳥下面畫表示個(gè)數(shù)的圓點(diǎn)就不會(huì)有困難了。至于根據(jù)已經(jīng)畫出的七個(gè)、八個(gè)、十個(gè)圓點(diǎn),說(shuō)出小圖中的物體,只要在情境圖里指一指有關(guān)的物體,數(shù)一數(shù)是這樣的幾個(gè),不要求學(xué)生畫這些物體。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3

  教學(xué)過(guò)程:

  一、基礎(chǔ)練習(xí)

  1、說(shuō)出下面的式子哪些是方程,哪些不是,為什么?

  20+17=37 12-Y=4 a+12=35

  21-b<14 x=14+23 16+a=27+b

  2、解方程

  X+125=370 520+X=710 X-4.9=6.4

  120-X=25 7.8+X=2.5 X+8.5=12

  學(xué)生獨(dú)立完成,指名學(xué)生板演。

  選3題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想的過(guò)程。

  集體訂正,幫有錯(cuò)的同學(xué)分析錯(cuò)誤原因,使其明白。

  二、完成第6頁(yè)的7~12題。

  第7題

  學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

  使學(xué)生明白:根據(jù)等式的性質(zhì)是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù),就能很快知道最后的結(jié)果。

  第9題

  先由學(xué)生獨(dú)立完成。

  指名學(xué)生說(shuō):錯(cuò)在哪里,幫他分析一下,可能是什么原因造成的?怎樣改正,我們?cè)谧鲱}時(shí)要注意一些什么?

  第8題

  學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演。

  教師要特別關(guān)注前面解題還有錯(cuò)的學(xué)生,爭(zhēng)取人人過(guò)關(guān)。

  集體訂正,分析錯(cuò)誤原因。

  第12題

  學(xué)生讀題后獨(dú)立思考解決問題的`方法。

  小組內(nèi)交流。

  全班交流,只要學(xué)生說(shuō)出的方法是有道理的,教師都要給于肯定。

  三、課堂作業(yè)

  第6頁(yè)的第10、11題。

  第四課時(shí)

  教學(xué)內(nèi)容:教材第7~10頁(yè),例5、例6及相應(yīng)的試一試,練一練,練習(xí)二第1~3題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì),即在等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外),所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)。

  2、使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。

  教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外)這一等式的性質(zhì)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

  1、前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì),誰(shuí)還記得?

  2、在一個(gè)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下,如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外),所得結(jié)果還會(huì)是等式嗎?

  3、生自由猜想,指名說(shuō)說(shuō)自己的理由。

  4、那么,下面我們就通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)驗(yàn)證一下我們的猜想。

  二、教學(xué)例五

  1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例五圖,并看圖填空。

  2、集體核對(duì)

  3、通過(guò)這些圖和算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  4、接下來(lái),請(qǐng)大家要課練本上任意寫一個(gè)等式。請(qǐng)你將這個(gè)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù),計(jì)算并觀察一下,還是等式嗎?再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù),還是等式嗎?能同時(shí)除以0嗎?

  5、通過(guò)剛才的活動(dòng),你又有什么發(fā)現(xiàn)?

  6、引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)

  7、板書出示:等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。

  8、練一練第一題

 、、指名讀題

  ⑵、生獨(dú)立填寫在書上,集體核對(duì)

 、、你是根據(jù)什么來(lái)填寫的?

  三、教學(xué)例六

  1、出示例六教學(xué)掛圖,指名讀題,同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察例六圖

  2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算?

  3、根據(jù)題意怎樣列出方程?指名口答,你是怎么想的?板書:40X=960

  4、在計(jì)算時(shí),方程兩邊都要除以幾?為什么?

  5、生獨(dú)立計(jì)算,指名上黑板。全班核對(duì)

  6、計(jì)算出X=24后,我們?cè)鯓硬拍艽_定這個(gè)數(shù)是否正確?請(qǐng)大家口算檢驗(yàn)一下。最后將例六填寫完整。

  7、小結(jié):在剛才計(jì)算例六的過(guò)程中,我們將方程的兩邊都同時(shí)除以40,這是為什么?為什么將等式兩邊都同時(shí)除以40,等式仍成立?

  8、試一試

 、拧⒊鍪綳÷0.2=0.8

 、、生獨(dú)立解方程,指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學(xué)生。

  ⑶、集體核對(duì),指名口答:你是怎樣解方程的?為什么可以這樣做?

  9、練一練第二題

 、、生獨(dú)立解方程。指名上黑板,師巡視。

 、啤⒓w訂正。

  四、鞏固練習(xí)

  1、練習(xí)二第一題

 、、請(qǐng)每位同學(xué)在小組里說(shuō)一說(shuō)每一題應(yīng)該怎樣解,指名口答。(第三組)

  ⑵、生獨(dú)立解方程。指名上黑板

 、、集體核對(duì)

  2、練習(xí)二第二題

  ⑴、指名讀題

 、、生獨(dú)立填寫,師巡視。

 、恰⒛阍谔畹臅r(shí)候是怎樣想的?

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4

  教學(xué)目標(biāo):

  交流做家務(wù)事的感受,從范例中具體懂得寫學(xué)做一件家務(wù)事的要求和方法;選好內(nèi)容,定好題目,動(dòng)手寫作。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、揭題,啟發(fā)談話,激發(fā)習(xí)作興趣

  1、同學(xué)們,老師發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)在班級(jí)里都挺能干的,我想你們?cè)诩依镆惨欢ㄊ峭δ芨傻。你們一定做過(guò)許多家務(wù)事吧,你能告訴大家你會(huì)做哪些家務(wù)事嗎?(板書:家務(wù))

  2、指名說(shuō)。不錯(cuò),你們都是爸爸媽媽的好幫手。這節(jié)課,我們練習(xí)把自己學(xué)做的一件家務(wù)事寫下來(lái)。

  二、指導(dǎo)審體,明確要求

  1、課件出示作文要求:

  你是家庭的小主人,是爸爸媽媽的好幫手。最近你又學(xué)會(huì)了哪些家務(wù)事(如洗碗、洗衣服、整理房間、煮飯、喂豬、包餃子、釘紐扣等)?選擇一件寫一篇作文,題目自己定。要先想想自己要表達(dá)的中心是什么,再把學(xué)做這件家務(wù)事的過(guò)程寫清楚,按一定順序?qū)懴聛?lái),注意要語(yǔ)句通順,意思連貫。寫完以后要認(rèn)真修改。

  2、齊讀習(xí)作要求

  3、這次作文要求我們寫什么?(板書:做家務(wù)事)怎么做?(板書:學(xué))誰(shuí)學(xué)做?(我們自己學(xué)做家務(wù)事)題目要求我們寫幾件呢?(一件)怎么寫?題目向我們提了哪些要求?(引讀題目中要先再)按一定順序?qū)懀词裁错樞驅(qū)懩?(按學(xué)做家務(wù)事的過(guò)程寫)

  三、引導(dǎo)選材,開拓思路

  1、題目要求我們選擇自己最近學(xué)做的一件家務(wù)事寫篇作文,選擇哪一件呢?請(qǐng)同學(xué)們注意,這一件事一定要是自己做了的,而且學(xué)做的這件家務(wù)事是次數(shù)多、印象深、記得清的。

  2、根據(jù)教師剛才的要求,那么在學(xué)做家務(wù)的過(guò)程中,你印象最深刻、最喜歡干的是哪種家務(wù)事?你準(zhǔn)備選擇哪一件事?要表達(dá)一個(gè)什么中心呢?(我準(zhǔn)備選擇拖地,想表達(dá)拖地也有學(xué)問這一中心;我準(zhǔn)備選擇燉牛奶,想表達(dá)自己的事自己做這一中心;我準(zhǔn)備選擇整理房間,想表達(dá)從小愛整潔這一中心;我準(zhǔn)備選擇喂豬,想表達(dá)學(xué)做事要多想辦法這一中心。)

  3、你是怎么學(xué)的?碰到了什么困難?當(dāng)時(shí)的心情怎樣?是怎樣克服的?這件家務(wù)事有沒有學(xué)會(huì)?

 、俜中〗M暢談,讓每個(gè)學(xué)生都有說(shuō)的機(jī)會(huì)。

 、谥该f(shuō),要求說(shuō)出具體的過(guò)程和當(dāng)時(shí)的體會(huì)。

  對(duì)那些家務(wù)事干得好的也說(shuō)得清楚的學(xué)生,教師要充分給予肯定。

  四、范文引思,借鑒寫法

  怎樣按順序把自己學(xué)做的一件家務(wù)事的過(guò)程寫清楚呢?(板書:寫清楚)我們先來(lái)看看一篇《洗菜》的范文片段。(將材料分發(fā)給每個(gè)學(xué)生)

  范文片段1。

  我學(xué)著媽媽的樣子,把白菜解開,先用刀把菜根切去,然后把一片片菜葉剝下來(lái)。黃的菜葉,我就把它放在一邊,綠的菜葉,我就放在盆子里。我一棵一棵地剝著。突然,看見一條大青蟲躺在一片葉子上。它青青的身子,軟綿綿、毛茸茸的,我嚇了一跳,順手把葉子扔掉了?粗拥舻牟巳~,我想:媽媽長(zhǎng)年累月洗菜,不知遇到多少只這樣的大青蟲,要是都像我這樣把它扔掉,不知要浪費(fèi)多少菜。∫粭l青蟲有什么可怕的'!我壯著膽子,鼓起勇氣,從地上拾起那片菜葉,硬著頭皮從葉子上抓住青蟲,趕快扔到地上,一腳把它踩個(gè)稀巴爛。這時(shí),我真像打了勝仗一樣高興,接著又開始揀菜了。揀完菜,我把菜倒進(jìn)水池,再把每片菜葉的兩面洗干凈,然后把菜梗洗得雪白,最后把它整整齊齊地放在盆子里。

  1、請(qǐng)同學(xué)們默讀(齊讀)片段,思考:(1)作者寫了件什么家務(wù)事?(洗菜)可以給片段擬個(gè)什么題目?(洗菜。對(duì)了,這次我們可以直接將事件名稱作為題目)。文章表達(dá)了一個(gè)什么中心呢?(表達(dá)了要節(jié)約菜這一中心)(2)這個(gè)片段通過(guò)哪些詞語(yǔ)把學(xué)洗菜的先后過(guò)程交代清楚了?(先、然后、接著、再、最后)

  2、從文中看,作者學(xué)洗菜的過(guò)程分為哪幾步?這幾步的順序可以顛倒嗎?為什么?(板書:分幾步)(分切菜根剝菜葉揀菜葉洗菜梗四步,這四步不能顛倒,因?yàn)檫@是按學(xué)做的先后順序?qū)懙摹#?/p>

  3、作者是怎樣把學(xué)洗菜的每一步寫清楚的?在文中找出具體的詞語(yǔ)和有關(guān)句子。(讓學(xué)生找有關(guān)詞、句,分別在下面畫△和~~~~~~~

  從剛才找出的詞、句我們可以看出,作者重點(diǎn)抓住什么把每一步寫清楚的?(重點(diǎn)抓住怎么做、怎么想寫清楚的)(板書:怎么做、怎么想)

  看來(lái),要把學(xué)做家務(wù)事的過(guò)程寫清楚,就應(yīng)該按學(xué)做家務(wù)事發(fā)展的順序,把分幾步做、每步怎么做及做時(shí)怎么想的寫具體。

  4、那么,怎樣才能寫好家務(wù)勞動(dòng)的過(guò)程呢?我們不仿先來(lái)看一看一位四年級(jí)同學(xué)寫的作文吧。(出示投影:《學(xué)釘紐扣》片段)今天下午,我閑著沒事干,就叫媽媽教我釘紐扣,媽媽答應(yīng)了。

  媽媽先拿出一塊毛線織成的鞋面和二根針、線,讓我和她一起做。媽媽拿起一根針和一根線,捻細(xì)線頭,然后仔細(xì)地從針眼中穿過(guò),我見了,心想:原來(lái)穿線這么簡(jiǎn)單呀!我一定能穿得很好。想著,我拿起線,把線頭捻細(xì),就去穿針眼,可線頭偏 傳來(lái)媽媽的聲音:做事不能半途而廢,要堅(jiān)持下去。聽到這話,我頓時(shí)有了信心。我靜下心,又重新穿了一次,我左手拿著針、右手拿著線,可是線怎么也穿不進(jìn)針眼。媽媽說(shuō):你先把線頭擰擰緊再穿針眼,試試看。我拿食指往嘴唇上擦了點(diǎn)口水,擰了擰線頭再穿針眼。嘿,線頭果然穿進(jìn)針眼里去了我穿進(jìn)去了,我穿進(jìn)去了!我大叫起來(lái)。接著,媽媽選了一個(gè)位置,放上紐扣,用針從鞋面的背面穿過(guò),再?gòu)募~扣的孔中穿過(guò),然后從另一個(gè)孔中穿回來(lái),照這樣的順序做好幾次,再打結(jié),媽媽釘好了一個(gè),我也釘好了一個(gè),但我并不滿意,因?yàn)槲抑会斄艘粋(gè),于是,我決定用多個(gè)紐扣釘一副畫。

  我學(xué)著媽媽的樣子,穿線、反復(fù)穿過(guò)紐扣、打結(jié),個(gè)個(gè)動(dòng)作做得有模有樣,正當(dāng)我在專心致志地釘紐扣時(shí),針頭鬼鬼祟祟地向我的指頭刺來(lái),哎喲!我疼得大叫起來(lái)。媽媽聽見了,連忙跑過(guò)來(lái),替我貼上創(chuàng)口貼,對(duì)我說(shuō):別做了,釘紐扣不是你現(xiàn)在干的。我說(shuō):媽媽,你別管我,我會(huì)小心的,我一定要把這副畫釘好。媽媽見我一定要釘,就不說(shuō)了,我又認(rèn)真地釘起來(lái)。

  終于,一張小臉在我的手中產(chǎn)生了,我高興地拿給媽媽看,媽媽看了,高興地說(shuō):真不錯(cuò),你終于學(xué)會(huì)釘紐扣了,而且釘了一副畫呢!哈哈哈我也笑了,我們的笑聲回蕩在屋子里

  紐扣終于釘好了,這時(shí)我才體會(huì)到有些事情看看容易做起來(lái)難,要做好一件平常的家務(wù)事,并不是想像的那樣簡(jiǎn)單學(xué)生。

 、僮x范文。思考

 。粒@件事是什么時(shí)候我和誰(shuí)在一起做的?

 。拢遗龅绞裁蠢щy?媽媽如何指導(dǎo)?我是怎樣克服的?學(xué)做了這件家務(wù)事后,我有什么體會(huì)?

 、诮處焼l(fā)指導(dǎo):在這兩個(gè)問題中,小作者具體寫了哪個(gè)問題?她是如何把它寫清楚、寫具體的?

  ③教師小結(jié):小作者先寫線頭穿不進(jìn)針眼,再寫在媽媽的指導(dǎo)下通過(guò)努力把線頭穿進(jìn)針眼。她運(yùn)用了語(yǔ)言描寫(媽媽指導(dǎo)的話)和細(xì)致的動(dòng)作描寫(拿、擦、擰、穿),把穿針引線的過(guò)程寫具體了。同學(xué)們,我們?cè)趯懽魑臅r(shí),也要注意運(yùn)用這種方法,抓住人物的語(yǔ)言、動(dòng)作、神態(tài)、心理活動(dòng)等來(lái)描寫,這樣才能把家務(wù)勞動(dòng)的過(guò)程寫清楚、寫具體。

  同學(xué)們,當(dāng)你確定了寫作的內(nèi)容后,可以自己擬個(gè)題目,如《學(xué)洗衣服》、《學(xué)包餃子》、《學(xué)釘紐扣》等。

  五、小結(jié)后學(xué)生寫作,教師巡回指導(dǎo)。

  同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何寫《學(xué)做家務(wù)事》,知道了如何按一定的順序把家務(wù)事寫清楚、寫具體。下面就請(qǐng)你們把自己學(xué)著做的一件家務(wù)事按習(xí)作要求寫下來(lái)。

  板書設(shè)計(jì):

  學(xué)做家務(wù)

  作文題目

  文章中心

  按順序分幾步

  材料安排

  寫清楚怎么做

  怎么想

  什么時(shí)候跟誰(shuí)做的?(簡(jiǎn)略寫)

  有沒有碰到困難?

  你是怎樣克服的?(具體寫)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)平行線。

  2、會(huì)用三角尺和直尺畫平行線。

  [教學(xué)重、難點(diǎn)] 用三角尺和直尺畫平行線。

  [教學(xué)準(zhǔn)備] 教學(xué)掛圖、小棒、三角尺、直尺

  [教學(xué)過(guò)程]

  一、平移

  平移鉛筆:讓學(xué)生動(dòng)手用鉛筆在方格紙上移一移,并說(shuō)一說(shuō)移的前后鉛筆的位置關(guān)系。說(shuō)明鉛筆平移前后的線條是互相平行的。

  二、平行

  1、移一移:

  第1題:這幅圖中有許多組平行線,在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察時(shí),先讓學(xué)生用小棒移一移,然后說(shuō)一說(shuō)哪些線段是互相平行的。

  第2題:本題平移后線段之間的`平行關(guān)系是比較復(fù)雜的,特別是尋找一些斜線之間的平行關(guān)系學(xué)生可能更困難一些。可先安排一些簡(jiǎn)單圖形如:菱形、直角三角形等,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些圖形在平移前后哪些線段是互相平行的。

  2、折一折

  通過(guò)折一折的活動(dòng),讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平行線的特征。活動(dòng)中讓學(xué)生用各種不同的方法折,在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生就互相平行的折痕進(jìn)行討論;然后可以鼓勵(lì)學(xué)生討論如何說(shuō)明兩條折痕是互相平行的。

  3、說(shuō)一說(shuō)

  在生活中,每天都可以看到各種各樣的平行線。根據(jù)書中給出的圖片,想一想日常生活中還看到了哪些平行線,與同學(xué)交流。

  三、畫平行線

  教學(xué)用直尺和三角尺畫平行線的方法。

  四、實(shí)踐活動(dòng)

  從長(zhǎng)方體和正方體中找平行線。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6

  [教材簡(jiǎn)析]

  分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是:整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除計(jì)算、以及整數(shù)小數(shù)四則運(yùn)算中運(yùn)算律的使用。由于有了大量的知識(shí)基礎(chǔ),教材安排了一個(gè)具體的問題情境,使學(xué)生在解決問題的過(guò)程中自主探索、類推出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。通過(guò)兩種方法的比較,發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。例題的設(shè)計(jì)為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了足夠的空間,有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。隨后的練一練讓學(xué)生鞏固了計(jì)算方法,提高合理靈活使用運(yùn)算律的能力。練習(xí)十五中還安排了使用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題,讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際意義。

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、使學(xué)生結(jié)合解決實(shí)際問題的過(guò)程,理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能按運(yùn)算順序正確計(jì)算;主動(dòng)體會(huì)整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用,能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算,體驗(yàn)簡(jiǎn)便運(yùn)算的優(yōu)越性。

  2、使學(xué)生在理解運(yùn)算順序和簡(jiǎn)便計(jì)算的過(guò)程中,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。

  3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

  [教學(xué)過(guò)程]

  一、復(fù)習(xí)鋪墊,重溫整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

  1、談話:中國(guó)結(jié)是我們中華民族特有的傳統(tǒng)工藝制作,元旦時(shí)我們班將用它來(lái)裝扮教室。

  2、出示場(chǎng)景圖:小的中國(guó)結(jié)每個(gè)用4分米彩繩,大的中國(guó)結(jié)每個(gè)用6分米彩繩。兩種中國(guó)結(jié)各做18個(gè),一共用彩繩多少米?

  3、學(xué)生口頭列式,說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序。

  4、提問:兩種方法,哪一種計(jì)算更簡(jiǎn)便?為什么?

  4、小結(jié):整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序都是先算乘除法,再算加減法。有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。還可以使用運(yùn)算律使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

  [設(shè)計(jì)意圖:溫故而知新,在具體的情境中再現(xiàn)舊知,為新課的教學(xué)打下了穩(wěn)固的知識(shí)基礎(chǔ),埋下了情感、思維體驗(yàn)的伏筆。]

  二、主動(dòng)探索,理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

  1、出示例1的場(chǎng)景圖,學(xué)生自主列出綜合算式。

  板書: 2/518+3/518 (2/5+3/5)18

  2、交流兩種算式的不同思路:列式時(shí)你是怎樣想的?

  3、指出:在一道有關(guān)分?jǐn)?shù)的算式中,含有兩種或兩種以上的運(yùn)算,稱為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

  這兩道算式都屬于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。(板書課題)

  [設(shè)計(jì)意圖:將計(jì)算與解決問題有機(jī)結(jié)合起來(lái),能使學(xué)生體會(huì)到計(jì)算是解決實(shí)際問題的需要,從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)計(jì)算的內(nèi)在需求。]

  4、獨(dú)立思考,嘗試計(jì)算

  (1)提問:根據(jù)以往計(jì)算整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn),想一想,分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的?

  使學(xué)生明確:分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。

  (2)嘗試:這兩道算式你能試一試嗎?

  學(xué)生分別計(jì)算,指名板演。

  5、交流算法,理解順序

  讓學(xué)生結(jié)合具體問題情境說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序。說(shuō)清先算什么,再算什么。

  6、小結(jié):分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。也是先算乘除法,再算加減法,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。

  [設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,用自主學(xué)習(xí)的方法體會(huì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,新知識(shí)納入知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程也就順理成章。]

  三、算中體驗(yàn),把整數(shù)的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)。

  1、討論:這兩個(gè)算式,如果讓你選擇,你喜歡計(jì)算哪一個(gè)?為什么?

  使學(xué)生明確第二個(gè)算式因?yàn)槔ㄌ?hào)內(nèi)的和是整數(shù),所以計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

  2、觀察:這兩種算式有什么聯(lián)系?

  得出:兩種方法從算式來(lái)看,其實(shí)是乘法分配律的運(yùn)用。

  板書:2/518+3/518=(2/5+3/5)18

  3、引導(dǎo):兩個(gè)不同的算式,求的都是一共用彩繩多少米。從中,你得到了什么啟發(fā)?

  4、小結(jié):整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。我們?cè)谶M(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí),要恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

  [設(shè)計(jì)意圖:整數(shù)的運(yùn)算律遷移到分?jǐn)?shù)中來(lái)使用,讓學(xué)生在計(jì)算中自主探索,充分觀察,對(duì)比體驗(yàn),通過(guò)自己思考,用已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)去同化、順應(yīng)新的知識(shí),達(dá)到有意義的學(xué)習(xí)的目的'。發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。]

  四、練習(xí)鞏固,正確計(jì)算。

  1、練一練第1題

  先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序,再計(jì)算。

  反饋時(shí):可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的算法,第1題的除法和乘法你是怎么處理的?

  小結(jié):分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。但整數(shù)四則混合運(yùn)算通常是一次計(jì)算出一個(gè)得數(shù),而分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的乘除法連在一起時(shí)可以同時(shí)運(yùn)算。

  提問:你是怎么檢查結(jié)果是否正確的?

  使學(xué)生重溫檢查的方法,養(yǎng)成習(xí)慣:(1)數(shù)字、符號(hào)有沒有抄錯(cuò);(2)每一步的計(jì)算是否正確;(3)書寫格式是否規(guī)范。

  [設(shè)計(jì)意圖:計(jì)算后,引導(dǎo)學(xué)生自覺對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行檢查,分析錯(cuò)誤的原因,養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算、自覺檢查的良好習(xí)慣,充分發(fā)揮每一道題的作用,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。]

  2、練一練第2題

  獨(dú)立完成

  交流時(shí),說(shuō)說(shuō)應(yīng)用了什么運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì),為什么要這樣算。

  提問:分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在使用運(yùn)算律時(shí),有什么特別之處?

  小結(jié):整數(shù)四則混合運(yùn)算在使用運(yùn)算律時(shí),常常是使用運(yùn)算律湊成整十或整百、整千數(shù)再計(jì)算,但分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在使用運(yùn)算律時(shí),通常是湊成整數(shù),或者觀察是否有利于約分。計(jì)算步數(shù)較多的題時(shí),要隨時(shí)注意使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

  [設(shè)計(jì)意圖:把整數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算進(jìn)行對(duì)比,使學(xué)生體會(huì),使用的運(yùn)算律是相同的,但分析的方法稍有區(qū)別。養(yǎng)成認(rèn)真分析數(shù)據(jù)的習(xí)慣,提高合理靈活計(jì)算的能力。]

  3、練習(xí)十五1、2題

  獨(dú)立完成

  五、全課總結(jié)

  說(shuō)一說(shuō):這節(jié)課你有哪些收獲或不足?

  計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí),你覺得你對(duì)同學(xué)們可以提出什么樣的友情提醒?

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7

  教學(xué)內(nèi)容:

  《認(rèn)一認(rèn)5》

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)識(shí)本課的16個(gè)漢字,讀準(zhǔn)字音。

  2、通過(guò)觀察圖畫,初步理解本課漢字的字義。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  本課所要認(rèn)識(shí)的漢字中大部分是孩子不太常見的,如何在有限的課堂時(shí)間內(nèi)引導(dǎo)孩子理解其意思并認(rèn)識(shí)其字型顯得較為重要。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、漢字卡片。學(xué)生準(zhǔn)備小卡片。

  課時(shí)安排:

  兩課時(shí)

  教學(xué)過(guò)程:

  第一課時(shí)

  課時(shí)目標(biāo):

  1、認(rèn)識(shí)“刀戈弓矢牛馬車舟”八個(gè)漢字。

  2、理解漢字的意思,尤其是“戈”和“失”。

  一、教學(xué)“刀戈弓矢”

  1、放一段古時(shí)候打仗的視頻。你看到了什么?

  古時(shí)候,戰(zhàn)士們打仗需要用到很多兵器,瞧,你認(rèn)識(shí)嗎?

  (出圖)

  2、這些武器的`名字你會(huì)讀嗎?自己借助拼音認(rèn)一認(rèn),讀一讀。

  強(qiáng)調(diào)“矢”是翹舌音

  3、你知道每一種武器在戰(zhàn)場(chǎng)上都有什么作用嗎?

  刀:你還知道什么刀?

  戈:同學(xué)們看,這也是一種兵器,叫做“戈”,是用青銅制成的,突出的這部分上下都有刃,可以橫著用,也可以鉤殺。

  弓箭:大家看,這兩種兵器是同時(shí)使用的,你知道它們?cè)趺从脝幔?/p>

 。ǹ梢酝卣埂氨哂啊薄绑@弓之鳥”“離弦之箭”等成語(yǔ))

  4、除了這些,你還知道哪些武器?

  矛、盾、槍、劍、鏢等(認(rèn)識(shí)圖片和文字)

  二、教學(xué)“牛馬車舟”

  1、離開戰(zhàn)場(chǎng),來(lái)到生活中,如果你想出門,會(huì)乘坐哪些交通工具?

  古時(shí)候的人怎么出門呢?(出示:圖)

  我的十分鐘:

  1、認(rèn)圖,識(shí)字

  2、說(shuō)一說(shuō)在哪里見過(guò)?有什么作用。

  3、漢字組詞

  三、認(rèn)讀8個(gè)漢字

  第二課時(shí)

  課時(shí)目標(biāo):

  1、認(rèn)識(shí)“羽角齒革瓜果麥豆”八個(gè)漢字

  2、理解漢字的意思,知道這些動(dòng)物身體的部分由什么用,及農(nóng)作物的特點(diǎn)。

  一、復(fù)習(xí)舊知,引出新授

  1、小朋友們,上節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)了八個(gè)漢字朋友,還記得嗎?(出示)

  多種形式認(rèn)讀。

  2、今天我們要認(rèn)識(shí)8個(gè)漢字,[出示:圖和字]仔細(xì)看一看,讀一讀

  二、互學(xué):認(rèn)識(shí)漢字

  1、誰(shuí)會(huì)讀?做小老師教大家讀一讀(2——3組)

  2、你發(fā)現(xiàn)他們有什么共同點(diǎn)嗎?

  小組活動(dòng):

  1、學(xué)習(xí)“羽角齒革”。

  讀一讀:讀準(zhǔn)字音

  說(shuō)一說(shuō):說(shuō)一說(shuō)在哪里見過(guò),或有什么作用。

  想一想:給漢字找到詞語(yǔ)朋友

  2、“學(xué)習(xí)瓜果麥豆”

  讀一讀:讀準(zhǔn)字音

  說(shuō)一說(shuō):瓜有哪些種類,果實(shí)有什么,豆有那幾種,有什么用。

  想一想:給漢字找到詞語(yǔ)朋友

  3、游戲:“誰(shuí)的眼睛快”老師指字,學(xué)生搶讀

  3、齊讀

  四、總結(jié)

  1、16個(gè)漢字一起出示

  讀一讀,讀出韻味

  2、學(xué)生拓展閱讀

  板書設(shè)計(jì):

  認(rèn)一認(rèn)5

  刀戈弓矢

  牛馬車舟

  羽角齒革

  瓜果麥豆

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8

  教學(xué)總目標(biāo):

  使學(xué)生認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù),掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,會(huì)根據(jù)數(shù)級(jí)正確地讀、寫含有三級(jí)的多位數(shù)。

  使學(xué)生理解整數(shù)四則運(yùn)算的意義,掌握加法與減法、乘法與除法之間的關(guān)系。

  使學(xué)生掌握加法和乘法的運(yùn)算定律,會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算;進(jìn)一步提高整數(shù)口算、筆算的熟練程度。使學(xué)生理解小數(shù)的意義和性質(zhì),比較熟練地進(jìn)行小數(shù)加法和減法的筆算和簡(jiǎn)單口算。

  使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理的方法,以及簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表;初步理解平均數(shù)的意義,會(huì)求簡(jiǎn)單的`平均數(shù)。

  使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則混合運(yùn)算順序,會(huì)比較熟練地計(jì)算一般的三步式題,會(huì)使用小括號(hào),會(huì)解答一些比較容易的三步計(jì)算的文字題。

  使學(xué)生會(huì)解答一些數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的兩步計(jì)算的應(yīng)用題,并會(huì)解答一些比較容易的三步計(jì)算的應(yīng)用題;初步學(xué)會(huì)檢驗(yàn)的方法。

  結(jié)合有關(guān)內(nèi)容,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣,進(jìn)行愛祖國(guó)、愛社會(huì)主義的教育和唯物辯證觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  教學(xué)的主要知識(shí)及結(jié)構(gòu):

  本冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容:混合運(yùn)算和應(yīng)用題,整數(shù)和整數(shù)四則運(yùn)算,量的計(jì)量,小數(shù)的意義和性質(zhì),小數(shù)的加法和減法,三角形、平行四邊形和梯形。

  學(xué)法及能力培養(yǎng)的主要方向:

  培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:

  信息窗1,第二個(gè)紅點(diǎn)問題

  教學(xué)目標(biāo):

  1.認(rèn)識(shí)并學(xué)會(huì)除法豎式的寫法。

  2.在理解除法各部分名稱和意義的基礎(chǔ)上,掌握除法豎式的寫法。

  3. 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的'意義與作用,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;在獨(dú)立思考和合作交流的過(guò)程中獲得成功愉快的體驗(yàn)。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  掌握除法豎式的計(jì)算方法,會(huì)正確書寫乘法豎式,能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。掌握除法豎式的書寫步驟。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1. 同學(xué)們?cè)谏瞎?jié)課學(xué)習(xí)了2-5的乘法口訣求商,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)回顧一 下。 指名背誦2-5的乘法口訣。

  2. 指名口答 42≒ 63= 84= 155= 124≒ 204= 93= 164≒

  二、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1.課件展示同學(xué)們采集動(dòng)植物標(biāo)本的情景。 教師提問:上節(jié)課我們解決了兩個(gè)問題,還有哪個(gè)問題沒解決? 生回答:平均每人捉了幾只蝴蝶?

  2.引導(dǎo)學(xué)生把相關(guān)信息和問題連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)? 交流,引導(dǎo)明確:學(xué)生交流完整問題:3人一共捉了15只蝴蝶,平均每人捉了幾只蝴蝶?

  3. 請(qǐng)學(xué)生列出算式,教師板書,指名說(shuō)算式表示的意義。

  交流明確:求平均每人捉了幾只蝴蝶,也就是把15平均分成3份,每份是多少? 列出算式:153=?

  4. 提問:你會(huì)用乘法口訣計(jì)算這個(gè)算式嗎?你是怎樣想的? 學(xué)生獨(dú)立想一想、算一算、集體交流,指名回答:想3和幾相乘得15,想乘法口訣三五十五,商是五。

  5. 引導(dǎo):乘法可以寫成豎式,除法可以寫成豎式嗎? 板書,并講解,除法豎式的正確寫法。 課件按步驟演示講解: 15 3 =5 5商 3)15被除數(shù) 15 0 這就是除法豎式,很 奇怪吧!仔細(xì)觀察,同桌互相說(shuō)說(shuō)有什么不明白的地方。

  學(xué)生質(zhì)疑: ①為什么要有3個(gè)5? ②0是從哪里來(lái)的 ? 師:孩子們,你們的問題提的非常好。 交流明確:豎式要向上面那樣寫完整。

  6. 試一試:把第一個(gè)紅紅點(diǎn)問題的除法算式寫成豎式。

  學(xué)生獨(dú)立寫寫,集體訂正。 教師巡視,選擇學(xué)生作業(yè)展示。

  三、鞏固應(yīng)用,拓展提高

  補(bǔ)充練習(xí):用豎式計(jì)算下列各題。

  164= 33= 204=

  84= 105= 62=

  四、抽象概括,總結(jié)提升。

  說(shuō)一說(shuō)今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?

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