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2014考研倒計時沖刺備考：輕松突破數(shù)學高分
2014年考研數(shù)學復習僅剩下20余天最后沖刺復習的寶貴時間。我們研究了歷年來考研高數(shù)真題中一些�？嫉念}型并進行匯總，希望能為廣大考生們在臨考前提供學習參考，輕松實現(xiàn)2014考研數(shù)學高分突破。
2014年考研數(shù)學復習僅剩下20余天最后沖刺復習的寶貴時間。在這緊張而高效的最后沖刺階段復習，相信大多數(shù)考生都會進行必要的題型匯總，將自己之前復習過的訓練題根據(jù)題型進行歸納剖析，總結出相應各題型對應的解題技巧和解題套路。我們研究了歷年來考研高數(shù)真題中一些�？嫉念}型并進行匯總，希望能為廣大考生們在臨考前提供學習參考，輕松實現(xiàn)2014考研數(shù)學高分突破。
第一部分 函數(shù)、極限與連續(xù)
【關鍵詞：選擇題】
求分段函數(shù)的復合函數(shù);求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點的類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。
第二部分 一元函數(shù)微分學
【關鍵詞：選擇題、填空題】
求給定函數(shù)的導數(shù)與微分(包括高階導數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，如“證明在開區(qū)間內至少存在一點滿足……”此類問題證明經(jīng)常需要構造輔助函數(shù);幾何、物理、經(jīng)濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;利用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
第三部分 一元函數(shù)積分學
【關鍵詞：計算題】
計算不定積分、定積分及廣義積分;關于變上限積分的題：如求導、求極限等;有關積分中值定理和積分性質的證明題;定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。(注：高數(shù)中解答題的最后一步往往是求解一個積分，故積分的各種求解方法務必熟練再熟練!)
第四部分 向量代數(shù)和空間解析幾何
【關鍵詞：計算題】
求向量的數(shù)量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關系，求夾角;建立旋轉面的方程;與多元函數(shù)微分學在幾何上的應用或與線性代數(shù)相關聯(lián)的題目。此題型考研中占的分值較少，且若考的話直接考查概念。
第五部分 多元函數(shù)的微分學
【關鍵詞：解答題】
判定一個二元函數(shù)在一點是否連續(xù)，偏導數(shù)是否存在、是否可微，偏導數(shù)是否連續(xù);求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導數(shù);求二元、三元函數(shù)的方向導數(shù)和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應結合起來復習;多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟上的應用題;求一個二元連續(xù)函數(shù)在一個有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，考生在復習時要引起注意。
第六部分 多元函數(shù)的積分學
【關鍵詞：解答題】
二重、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計算;第二型(對坐標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;第二型(對坐標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。數(shù)學一考生對這部分內容和題型要引起足夠的重視。
第七部分 無窮級數(shù)
【關鍵詞：證明題】
判定數(shù)項級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂、條件收斂;求冪級數(shù)的收斂半徑，收斂域;求冪級數(shù)的和函數(shù)或求數(shù)項級數(shù)的和;將函數(shù)展開為冪級數(shù)(包括寫出收斂域);將函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)，或已給出傅立葉級數(shù)，要確定其在某點的和(通常要用狄里克雷定理);綜合證明題。
第八部分 微分方程
【關鍵詞：填空題、綜合題】
求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，當然，有些方程不直接屬于我們學過的類型，此時常用的方法是將x與y對調或作適當?shù)淖兞看鷵Q，把原方程化為我們學過的類型;求解可降階方程;求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;根據(jù)實際問題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數(shù)等。
最后提醒廣大考生，所謂的考研數(shù)學復習不是僅掌握數(shù)學的基本概念、基本方法和基本定理就足夠了，平時還要注意抓題型的解決方法和技巧，善于不斷總結歸納。在進入考研沖刺階段后，不僅要研究吃透歷年真題，另外還要按規(guī)定時間做幾份全真模擬題，將遇到的各種題型總結并領悟其延伸或變式，做到融會貫通，查缺補漏，就一定會取得好的成績。
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