用數(shù)學知識解決化學問題

一．問題的提出：

在兩支容積相同的注射器內(nèi)，分別吸入相同體積的 NO2 ，當                  

達到平衡時，將一支注射器壓縮，可見混合氣體的紅棕色先變深，然后又變淺，說明當加大壓強時，化學平衡向正方向移動。把達到新平衡的混合氣與對比的注射器內(nèi)的原混合氣的紅綜色相比較，難于清晰看出前后兩種平衡狀態(tài)的顏色的深淺？同理，當拉開注射器時，混合氣體顏色先變淺，又變深。仍是無法比較出前后兩種平衡狀態(tài)的顏色深淺？

此問題通過實驗來解決，看起來可行，但實際在中學實驗中不易做到。比如溫度過低或壓縮比例較小都會造成現(xiàn)象不明顯。（25℃，壓強至1/3以下，與原狀態(tài)做對照現(xiàn)象較明顯 ）。在高考處于3 + 綜合的今天，有效的利用相關(guān)學科的知識對化學知識做以闡述是不無裨益的。下面試以數(shù)學知識對此問題做以分析，供老師們參考和評議。

二．問題的討論：

此題關(guān)鍵是比較平衡移動前后的濃度大小關(guān)系，在                     中

有           關(guān)系      故

設體積改變前平衡狀態(tài)時 [NO2]=A mol/L，化學平衡常數(shù)為K ，則原平衡狀態(tài)時 [N2O4]=KA2 mol/L ，使注射器體積改變?yōu)樵�容積的n倍后， NO2濃度改變了Wmol/L，體積改變后平衡狀態(tài)時NO2的濃度用[NO2]/表示。

改變?nèi)莘e后的初始濃度(mol/L)                  mA         mKA2

改變?nèi)莘e后的平衡濃度(mol/L)                  mA－x    mKA2+ x/2

（其中m=1/n，壓縮注射器時x=W, 拉開時x=-W）

只要比較出壓縮前[NO2]與壓縮后平衡狀態(tài)[NO2]的大小，就能知道這兩種狀態(tài)下的氣體顏色關(guān)系。

其它條件不變時，              

整理得：2Kx2-(4KmA+1)x+2KmA2(m-1)=0

解得：

（一）壓縮注射器

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