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計(jì)算教學(xué)應(yīng)關(guān)注什么 -一節(jié)美國數(shù)學(xué)課的思考
案例片段】
退位減法
教師出示算式：42-27=? （提示學(xué)生借用回形針來思考和尋求這個(gè)算式的答案）
師：同學(xué)們，有誰來說說42-27表示什么? 怎么去找到答案?
生1： 我還剩多少個(gè)? 我有42個(gè)回形針，用了27個(gè)，還剩多少個(gè)回形針?
學(xué)生操作：
(1) 擺4鏈(每鏈10個(gè))和2個(gè)回形針在桌上，把其中一鏈拆開，成3鏈與12個(gè)；
(2) 取走2鏈與7個(gè)回形針；
(3) 數(shù)一數(shù)剩下多少個(gè)，并且決定剩下的要排成一鏈加5個(gè)或是15個(gè)。
生2： 我比別人多幾個(gè)? 我有42個(gè)回形針，金吉有27個(gè)回形針，我比金吉多幾個(gè)回形針?
學(xué)生操作：
(1) 擺4鏈和2個(gè)回形針在桌上；
(2) 再擺2鏈與7個(gè)回形針在桌上；
(3) 為了使42個(gè)與27能互相配合計(jì)算，42里面要有一鏈被拆散；
(4) 拆散42中的一鏈，回形針成為3鏈與12個(gè)；
(5) 兩組對齊后，各取走7個(gè)單獨(dú)的回形針；
(6) 兩組對齊后，各取走2個(gè)鏈的回形針；
(7) 數(shù)一數(shù)，我比金吉多了一鏈加5個(gè)或單獨(dú)15個(gè)回形針。
生3： 她還需要多少個(gè)? 克拉蒂有27個(gè)回形針，她需要42個(gè)回形針，她還需要多少個(gè)回形針?
學(xué)生操作：
(1) 擺4鏈和2個(gè)回形針在桌上；
(2) 擺2鏈和7個(gè)回形針在桌上；
(3) 為了使42能與27個(gè)配合，42里面的一鏈必須拆散；
(4) 拆散42中的一鏈，成3鏈和12個(gè)；
(5) 將兩組中的鏈和單個(gè)的回形針配對；
(6) 數(shù)一數(shù)，克拉蒂還需要一鏈加5個(gè)或單獨(dú)15個(gè)回形針。
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【案例反思】
一、計(jì)算教學(xué)應(yīng)關(guān)注“算式的意義”。
“問題教學(xué)與運(yùn)算教學(xué)緊密結(jié)合”是《全日制小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重大變化，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中不再專門設(shè)置應(yīng)用題的教學(xué)單元。這種變化對傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)，由單純的計(jì)算技巧訓(xùn)練轉(zhuǎn)向算式意義的理解，由低層次的“量的學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)向高層次的“質(zhì)的學(xué)習(xí)”。
在美國的教學(xué)案例中，教師把理解退位減法的法則與解決實(shí)際問題有機(jī)的結(jié)合在一起。啟發(fā)學(xué)生多視角的思考減法算式的意義，從“還剩多少”到“誰比誰多（少）”再到“還需要多少”，充分尊重了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。在加深算式意義理解的同時(shí)，突出了減法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，提高了學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
英國著名教育（www.xfhttp.com－雪風(fēng)網(wǎng)絡(luò)xfhttp教育網(wǎng)）家迪恩斯認(rèn)為，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)意義必須從他們的熟悉的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)，要適合兒童的興趣、能力和個(gè)人的親身經(jīng)驗(yàn)。案例中的美國教師巧妙的借助回形針來引導(dǎo)學(xué)生思考，從學(xué)生的實(shí)際生活情境出發(fā)理解算式的意義。利用這種具體化的學(xué)具，有效地發(fā)展了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的
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