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數(shù)形如何巧結合
數(shù)形如何巧結合
江蘇南京曉莊學院 章秋明
論文摘要：數(shù)形結合是一補重要的教學思想方法。在小學教學中，它主要表現(xiàn)在把抽象的數(shù)量關系，轉化為適當?shù)膸缀螆D形，從圖開的直觀特征發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的聯(lián)系，以達到化難來易、化繁為簡、化隱為顯的目的，使問題簡捷地得以解決。通常是將數(shù)量關系轉化為線段圖，這是基本的、自然的手段。對于某些題，如線段圖不能清晰地顯示其數(shù)量關系，則可以通過對線段圖的分析、改造、設計、構造出能清晰顯示其數(shù)量關系的幾何圖形。本文通過兩個具體的例子揭示了分析、改造的方法。
論文關鍵詞：數(shù)形結合、線段圖、幾何圖形
論文正文：數(shù)形結合是小學數(shù)學中常用的、重要的一種數(shù)學思想方法。數(shù)形結合思想的實質即通過數(shù)形之間的相互轉化，把抽象的數(shù)量關系，通過理想化抽象的方法，轉化為適當?shù)膸缀螆D形，從圖形的結構直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內在聯(lián)系，解決數(shù)量關系的數(shù)學問題，這是其一。其二，或者把關于幾何圖形的問題，用數(shù)量或方程等表示，從它們的結構研究幾何圖形的性質與特征。
在小學數(shù)學中，用得最多的是前者，而且在應用題的分析求解中，通常是將數(shù)量關系轉化成線段圖。然而，這并不是唯一的方式。實際上，在不同的問題中，可將數(shù)量關系轉化為不同的圖形。其中有一個原則：能把數(shù)量關系最清晰、最直接地顯示出來的圖形，是我們最佳的選擇。
例1 一色糖果平均分給三個小朋友，如果每人吃掉4塊，那么三人剩下的糖塊數(shù)之和恰好是原糖果數(shù)的1/3，原糖果有多少塊？
分析與解：如用線段圖表示數(shù)量關系，則如下圖所示，其中帶斜線的線段表示每人吃掉的糖塊數(shù)：
由于題目給出的是三人剩下的糖塊數(shù)之和，與原糖果數(shù)的關系，在以上線段圖中，三人剩下的糖塊數(shù)是三條未帶斜線且各自分離的線段，較難發(fā)現(xiàn)
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