大眾數(shù)學(xué)觀與中師數(shù)學(xué)教育芻議

    （江蘇省徐州師范學(xué)校 張興朝）

    世紀(jì)之交，教育面臨著新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。時(shí)代在發(fā)展，人們的觀念在發(fā)生變化，數(shù)學(xué)教育也經(jīng)歷著深刻的 變革。數(shù)學(xué)無(wú)論對(duì)普通勞動(dòng)者和專(zhuān)家學(xué)者，在高科技的信息社會(huì)中，都具有特殊重要的意義。幾乎人人都知道 ，數(shù)學(xué)已成為日常工作和生活中必不可少的工具，因而數(shù)學(xué)教育，特別是基礎(chǔ)階段的數(shù)學(xué)教育改革，自然地成 了教育改革的帶頭學(xué)科，從六十年代開(kāi)始的國(guó)內(nèi)外幾次教育改革都證明了這一點(diǎn)。究其原因，一是數(shù)學(xué)重要， 二是數(shù)學(xué)難學(xué)。

    大眾數(shù)學(xué)（Mathematics for All ）是當(dāng)今世界上數(shù)學(xué)教育中最響亮的口號(hào)。大眾數(shù)學(xué)即數(shù)學(xué)大眾化，它 為大眾所掌握和利用，成為人們適應(yīng)社會(huì)生活和促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的有力武器。大眾數(shù)學(xué)不求高難度，但求應(yīng)用數(shù) 學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法，帶有較強(qiáng)的普及性。顯然，大眾數(shù)學(xué)與我們的素質(zhì)教育觀是一致的。大 眾數(shù)學(xué)將從長(zhǎng)期以來(lái)以傳授知識(shí)，追求完整的知識(shí)體系的“知識(shí)型”人才培養(yǎng)格局，轉(zhuǎn)向知識(shí)、能力素質(zhì)并重 的“素質(zhì)型”人才培養(yǎng)模式；大眾數(shù)學(xué)將降低數(shù)學(xué)課程嚴(yán)密的邏輯體系，大眾數(shù)學(xué)意義下的數(shù)學(xué)課程將是一種 注意應(yīng)用和生活的開(kāi)放的體系。中師數(shù)學(xué)教育應(yīng)如何適應(yīng)這一改革呢？筆者以為要從如下幾方面進(jìn)行思考。

    一、數(shù)學(xué)教育觀

    大眾數(shù)學(xué)觀下的數(shù)學(xué)教育首先面臨的就是數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)之特點(diǎn)，明確數(shù)學(xué)之應(yīng)用 ，體會(huì)數(shù)學(xué)之美妙，形成對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)。作為中師畢業(yè)生，代數(shù)、幾何各科考試合格，而對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷 史、數(shù)學(xué)家的業(yè)績(jī)、數(shù)學(xué)的意義和用處、數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值等等這樣一些有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題一無(wú)所知，這樣的 數(shù)學(xué)教育不應(yīng)認(rèn)為是成功的數(shù)學(xué)教育。未來(lái)的數(shù)學(xué)教育，要使學(xué)與不學(xué)數(shù)學(xué)的人，區(qū)別不僅僅在于掌握了多少 數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還在于是否具有運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，是否認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的重要性，簡(jiǎn)言之是否具有數(shù) 學(xué)頭腦。

    大眾數(shù)學(xué)的教育觀要求把數(shù)學(xué)作為教育“管道”中的“泵”，這一點(diǎn)對(duì)于承擔(dān)啟蒙任務(wù)的小學(xué)教育尤為重 要。小學(xué)階段就讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏以至厭惡，不能不說(shuō)是數(shù)學(xué)教育工作者的失職。

    二、數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)

    樹(shù)立“數(shù)學(xué)為大眾”的教育新觀念，還突出地表現(xiàn)為應(yīng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。眾所周知，抽象 性、嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的三大特性，在現(xiàn)行的教材中，前兩個(gè)特性體現(xiàn)得有過(guò)之而無(wú)不及，而后一 個(gè)特性則顯得薄弱和勉強(qiáng)。

    數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)是指當(dāng)學(xué)生接受一個(gè)新的數(shù)學(xué)理論時(shí)，能主動(dòng)地探索這一新知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，能?chē)L試 著從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法去解決問(wèn)題。

    美國(guó)一所學(xué)校的六年級(jí)學(xué)生在從事這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)：在老師的指導(dǎo)下觀看洛杉磯奧運(yùn)會(huì)100米短跑錄像。 他們的任務(wù)是通過(guò)統(tǒng)計(jì)來(lái)分析運(yùn)動(dòng)成績(jī)與步頻、步幅的關(guān)系。他們發(fā)現(xiàn)跑得最快的并非步頻最高，跑得最慢的 不一定步幅最小。英國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)課竟要求學(xué)生走上街頭，解決的問(wèn)題是該地區(qū)車(chē)牌號(hào)是按什么規(guī)則編制的， 這些事例無(wú)不體現(xiàn)了一種強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

    事實(shí)上中國(guó)古代數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的實(shí)用性，以《九章算術(shù)》為代表的中國(guó)古代數(shù)學(xué)無(wú)論從思想方法，還是成 果上都帶有濃厚的實(shí)用色彩，現(xiàn)傳本《九章算術(shù)》由246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題及其答案和術(shù)文組成， 按算法分屬方田、 粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等九章，前六章定的是實(shí)用名稱(chēng)，鮮明地反映它的應(yīng)用 屬

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