一門嶄新的交叉科學:網(wǎng)絡科學(下篇)

在上篇綜述里,我們評述了網(wǎng)絡科學的發(fā)展簡史,基本概念和網(wǎng)絡分類,以及國內(nèi)外迄今提出的復雜網(wǎng)絡的主要理論模型及其拓撲特性.著重總結(jié)了我們"一院二校"開展的國家自然科學基金重點項目的研究進展,上篇的研究成果主要涉及加權網(wǎng)絡模型、和諧統(tǒng)一的混合模型和量子信息網(wǎng)絡模型及其納米網(wǎng)絡,簡單說,我們探索了從宏觀網(wǎng)絡到微觀網(wǎng)絡的不同層次的若干特點和結(jié)果. 在下篇綜述里,我們將系統(tǒng)概述 5 個重要課題的研究進展,從第 7 章到第 11 章,課題內(nèi)容包括:復雜網(wǎng)絡的動力學完全同步與網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)之間的關系;網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)的對稱性破缺導致動力學部分同步;給出判斷給定網(wǎng)絡部分同步斑圖穩(wěn)定性的方法和一般判據(jù),討論了由網(wǎng)絡的多種拓撲對稱導致的部分同步斑圖的競爭和選擇問題以及李指數(shù)譜的簡并性質(zhì).進一步,分別以具有小世界和無標度拓撲結(jié)構(gòu)的束流輸運網(wǎng)絡為典型的"混沌復雜網(wǎng)絡",提出了實現(xiàn)束暈-混沌的同步和控制的若干方法,特別是實現(xiàn)分區(qū)網(wǎng)絡的多目標的同步控制問題.同時,基于 Vicsek 模型和 Boid 模型,研究了生物體集群動態(tài)網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)和動力學方程,提出復雜多智能體網(wǎng)絡的協(xié)調(diào)控制策略.另外,從復雜網(wǎng)絡的不同拓撲結(jié)構(gòu)對合作涌現(xiàn)和資源分配的作用角度,評述了三個主要的博弈模型-少數(shù)者博弈、囚徒困境和雪堆博弈,研究了復雜網(wǎng)絡的群聚系數(shù)和網(wǎng)絡異質(zhì)性等結(jié)構(gòu)特性對個體的博弈行為的重要影響.最后第 12 章,我們簡介其它課題的進展,討論了網(wǎng)絡科學面臨的挑戰(zhàn),并展望了其應用與發(fā)展前景.

作 者： 方錦清 汪小帆 鄭志剛 李翔 狄增如 畢橋 FANG Jin-qing WANG Xiao-fan ZHENG Zi-gang LI Xiang DI Zeng-ru BI Qiao   作者單位： 方錦清,畢橋,FANG Jin-qing,BI Qiao(中國原子能科學研究院,北京,102413)

汪小帆,李翔,WANG Xiao-fan,LI Xiang(上海交通大學,上海,200240)

鄭志剛,狄增如,ZHENG Zi-gang,DI Zeng-ru(北京師范大學,北京,100875) 

刊 名： 物理學進展  ISTIC PKU 英文刊名： PROGRESS IN PHYSICS  年，卷(期)： 2007 27(4)  分類號： O231.3 N93  關鍵詞： 復雜網(wǎng)絡的完全同步和部分同步   具有小世界和無標度的束流傳輸網(wǎng)   多目標控制與同步   多智能體網(wǎng)絡   網(wǎng)絡上博弈問題   挑戰(zhàn)性課題與展望  

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