黎曼的幾何思想萌芽

在分析黎曼的幾何思想和其他學科關(guān)系基礎(chǔ)上,指出了其幾何思想的三個來源:數(shù)學、物理和哲學.這其中,19世紀前半葉幾何學對黎曼有著直接影響;物理研究也是黎曼的興趣所在,尤其是他一度試圖建立各種作用力的統(tǒng)一理論,促使黎曼用無窮小分析研究流形,并觸發(fā)了黎曼對空間幾何基礎(chǔ)的討論;哲學上,黎曼對空間認識論的思考從赫爾巴特那里得到了靈感,并且在流形概念上可能也借鑒了赫爾巴特的研究.最后指出:研究黎曼幾何思想不能把各學科分開考慮,必須全面考慮其間關(guān)系.

作 者： 鄧明立 閻晨光 DENG Mingli YAN Chenguang   作者單位： 鄧明立,DENG Mingli(河北師范大學,數(shù)學與信息科學學院,石家莊,050016)

閻晨光,YAN Chenguang(河北科技大學,理學院,石家莊,050054) 

刊 名： 自然科學史研究  PKU 英文刊名： STUDIES IN THE HISTORY OF NATURAL SCIENCES  年，卷(期)： 2006 25(1)  分類號： N091 K835.611  關(guān)鍵詞： 黎曼   幾何思想   物理   哲學   數(shù)學史  

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