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有些問題用我們習(xí)慣思維的方式似乎是難以解決的，如果我們能突破常規(guī)去思考，就能使思維“豁然開朗”，而使問題迎刃而解。請(qǐng)看下面的例子。
圖1-1中有9個(gè)點(diǎn)，試筆畫出4條直線，把這9個(gè)點(diǎn)連接起來(從何處起頭都行，直線可以交叉，但不能重合)。
一筆畫出4條直線，難以穿過9個(gè)點(diǎn)。這是由于我們不易想到將直線延伸到9個(gè)點(diǎn)的范圍界限之外。如果能突破這種習(xí)慣思維方式的束縛，則如圖1-2便可一筆畫出4條直線使之通過這9個(gè)點(diǎn)。
下面我們看這個(gè)問題，在一張紙上，挖擊一個(gè)直徑為2厘米的圓(如圖17一12)，并要讓您將一塊直徑為3厘米的硬幣穿過去。你覺得這可能嗎?應(yīng)該怎么做?
通過學(xué)習(xí)，大家知道什么是長方體和正方體的表面積，也知道了怎么求表面積。不過下面的問題不是和求面積相關(guān)的，我們換個(gè)角度來考考你對(duì)正方體的認(rèn)識(shí)。
一個(gè)棱長1分米的正方體木塊，表面涂滿了紅色，把它切成棱長1厘米的小正方體。在這些小正方體中：
(1)三個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)?
(2)兩個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)?
(3)一個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)?
(4)六個(gè)面都沒有涂色的有多少個(gè)?
下面我們結(jié)合圖示，分別來看看這幾個(gè)問題。
(1)三個(gè)面都涂有紅色的小正方體在大正方體的頂點(diǎn)處，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，所以三個(gè)面涂有紅色的有8個(gè)。
(2)兩個(gè)面都涂有紅色的小正方體在大正方體的棱上，每條棱上有8個(gè)，正方體有12條棱，所以兩個(gè)面涂有紅色的有8×12=96個(gè)。
聽說過拿硬幣游戲嗎?如果沒聽過，就先來熟悉一下拿硬幣游戲的規(guī)則吧!拿硬幣游戲是一個(gè)兩個(gè)人玩的游戲，要求每個(gè)參加者輪流拿走若干硬幣，誰拿到最后一枚硬幣誰就算贏。下面我們來實(shí)際進(jìn)行一次拿硬幣的游戲。
游戲1：桌上放著15枚硬幣，兩個(gè)游戲者(你和你的一位同學(xué))輪流取走若干枚。規(guī)則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最后一枚誰就贏得全部15枚硬幣。
游戲開始了，你一定在想：有沒有能保證你贏的辦法呢?若有，這辦法又是什么呢?現(xiàn)在你把自己想象成處于即將贏的狀態(tài)，該你取硬幣了，而且桌面上硬幣恰好不超過5枚，這時(shí)，你可以一次拿走桌上的所有硬幣，成為贏者。現(xiàn)在，你能不能從這樣的終點(diǎn)狀態(tài)往前推，找出一個(gè)狀態(tài)，使得只要你的對(duì)手處在這一狀態(tài)，那么無論他拿走幾枚硬幣，你都會(huì)處于理想的獲勝狀態(tài)?不難發(fā)現(xiàn)，如果你的對(duì)手處于桌面有6枚硬幣的狀態(tài)，那么無論他拿走幾枚(從1枚到5枚)硬幣，桌上都會(huì)剩下至少1枚至多5枚硬幣，這樣勝利一定屬于你。也就是說，誰拿走第(15-6=)9枚硬幣，誰將獲勝。于是，游戲1獲勝情況就與下面游戲2結(jié)果相同。
游戲2：桌上放著9枚硬幣，兩個(gè)游戲者(你和你的一位同學(xué))輪流取走若干個(gè)。規(guī)則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最后一枚誰就贏得15枚硬幣。
由對(duì)游戲1的倒推分析，我們不難知道，游戲2的獲勝情況與下面游戲3結(jié)果相同。
游戲3：桌上放著3枚硬幣，兩個(gè)游戲者(你和你的一位同學(xué))輪流取走若干個(gè)。規(guī)則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最后一枚誰就贏得15枚硬幣。
在游戲3中，你只要第一個(gè)從桌上拿走3枚硬幣便可贏。可見，你要在游戲1中取勝，只要第一個(gè)取走桌面上的3枚硬幣便一定能贏。
想一想：利用上面的最佳戰(zhàn)略方法和你的小朋友做下面的游戲：桌上放30枚硬幣，兩個(gè)游戲者(你和你的一位同學(xué))輪流取走若干個(gè)。規(guī)則是每人每次至少取2枚，至多取6枚，誰拿到最后一枚誰就贏得全部30枚硬幣。
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