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小學五年級循環(huán)小數(shù)教案及教學設計精選3篇
導語：由簡單到復雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環(huán)小數(shù)的特點。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設計“練一練”，讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識循環(huán)小數(shù)。以下是大學網(wǎng)unjs.com小編整理的，歡迎閱讀參考！
小學五年級循環(huán)小數(shù)教案及教學設計
一、教學目標
(一)知識與技能
讓學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，認識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
(二)過程與方法
讓學生經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析與概括能力。
(三)情感態(tài)度和價值觀
讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
二、教學重難點
教學重點：認識循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學難點：認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程
(一)創(chuàng)設情境，引入新課
1.給出故事情境。(PPT課件適時演示。)
(1)在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢?……
(2)你能接著講這個故事嗎?(讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。)
2.理解“循環(huán)”。
(1)同學們，你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎?(隨著學生的交流、互動，適時板書“重復出現(xiàn)”“不斷”“依次”等。)
(2)像這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”(板書：循環(huán))。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢?(PPT課件演示。)
(3)這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎?
【設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導入新課，利于激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，同時讓學生初步感知“循環(huán)”與“無限”。
3.揭示課題。
(1)出示教材第33頁例7。(PPT課件演示。)
(2)引導學生弄清題意，并列出算式400÷75。
(3)組織學生用豎式進行計算，并觀察豎式計算的`過程，提問：從中你能發(fā)現(xiàn)什么?
(4)組織學生交流，引導學生發(fā)現(xiàn)400÷75的豎式計算過程有三個特點(PPT課件適時演示)：
①余數(shù)總是重復出現(xiàn)“25”;
②商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”;
③繼續(xù)除下去，永遠也除不完。
(5)揭示課題：怎樣表示這種“永遠也除不完”的商呢?這樣的商有什么特點呢?就是我們這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們這節(jié)課要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書課題：循環(huán)小數(shù)。)
(二)自主探究，構(gòu)建新知
1.初步認識循環(huán)小數(shù)。(教學教材第33頁例7。)
(1)教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了400÷75的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”?它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?
(2)猜想：如果繼續(xù)除下去，商會是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引導學生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)“25”，它的商也就會重復出現(xiàn)“3”。)
(3)驗證：是這樣的嗎?同學們可以接著往下除試試看。
(4)表示：那么我們可以怎樣表示400÷75的商呢?(引導學生說出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商;教師板書：400÷75=5.333…。)
(5)揭示：像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
2.進一步認識循環(huán)小數(shù)。(教學教材第33頁例8。)
(1)出示教材第33頁例8。(PPT課件演示。)
(2)學生用豎式計算28÷18，78.6÷11，并指兩名學生板演。
(3)請同學們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點?(PPT課件演示。)
(4)思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導學生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復了，就可以不除了。因為余數(shù)重復出現(xiàn)，商也會跟著重復出現(xiàn)。)
(5)揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
(6)學生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。
(7)歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?(先讓學生嘗試歸納，然后讓學生打開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時PPT課件演示。)
(8)練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)?(PPT課件演示。)
0.426426… 1.444 6.32121… 3.1415926…
【設計意圖】由簡單到復雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環(huán)小數(shù)的特點。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設計“練一練”，讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識循環(huán)小數(shù)。
3.認識循環(huán)節(jié)，學習循環(huán)小數(shù)的簡便記法。(PPT課件適時演示。)
(1)請同學們自學教材第34頁“做一做”上面的內(nèi)容，思考下面兩個問題：
①什么是循環(huán)節(jié)?
②怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)?
(2)組織學生結(jié)合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
(3)老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545…記作
，讀作：七點一四五，四五循環(huán)。
(4)練一練：完成教材第34頁“做一做”第1、2題。
【設計意圖】自學也是一種重要的學習方式，通過自學，學生不僅能認識循環(huán)節(jié)，學會循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且學生自主學習的能力還能得到鍛煉和提高。
4.認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。(PPT課件適時演示。)
(1)嘗試計算：我們剛才在“做一做”的第2題中已經(jīng)計算了三道除法題目，現(xiàn)在請同學們再計算下面兩題：15÷16和1.5÷7。
(2)思考：請同學們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況?
(3)引導學生歸納出兩種情況：一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像153÷7.2和15÷16一樣;另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一樣。
(4)教師概括：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
【設計意圖】在“進一步認識循環(huán)小數(shù)”的“練一練”環(huán)節(jié)，學生通過對1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無限。這里利用教材第34頁的“做一做”第2小題的教學資源及15÷16和1.5÷7的計算，讓學生進一步認識小數(shù)位數(shù)的有限與無限，通過教師的適時介紹幫助學生建立有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念。
(5)質(zhì)疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)?為什么?(通過辨析讓學生明白：看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如3.1415926…是無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。)
(6)建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關(guān)系。(PPT課件演示。)
【設計意圖】先讓學生思考“循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)”，接著教師舉例說明“無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)”，結(jié)合圖示，讓學生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關(guān)系，突破教學難點。
(三)練習鞏固，深化認識
1.基本練習。
(1)完成教材第36頁練習八第6題。
①學生獨立計算，教師巡視，了解學生的計算情況。
②組織學生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。
(2)完成教材第37頁練習八第7題。
①學生獨立完成，教師巡視，適時指導。
②訂正時，讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應注意什么?
2.提高練習。
完成教材第37頁練習八第9題。
①組織學生先獨立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。
②學生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況。
③讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大小時應注意什么?
(四)課堂小結(jié)，暢談收獲
這節(jié)課你學會了什么?有什么收獲?
(五)作業(yè)練習，快樂鞏固
1.課堂作業(yè)：教材第37頁練習八第8題、第10題。
2.課外作業(yè)：
(1)教材第37頁練習八第11題。
(2)算一算，想一想：10÷7的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾?
小學五年級循環(huán)小數(shù)教案及教學設計
教學目標：
1、理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2、能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
3、培養(yǎng)學生的概括能力和探究精神。
教學重點：掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學難點：用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)
教學過程：
一、情景引入
師：在上課之前，老師要給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……(這個故事總是在重復同一個內(nèi)容。)
師：不錯!大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。(板書：不斷重復)
師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講?(讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。)
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點?
(引導學生討論后回答：像這樣重復下去，這個故事永遠也講不完。)(板書：講不完。)
師：這種不斷重復的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計算中我們也會遇到。首先我們一起到運動場上去看一看吧。
師：根據(jù)圖中的數(shù)學信息，你能提出一個什么樣的數(shù)學問題呢?(王鵬400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米?)
師：請同學們根據(jù)這個問題列出算式，再用豎式計算這個算式，看一看在計算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么? (學生計算，在計算過程中引導學生發(fā)現(xiàn)400÷75這個算式的兩個特點：①余數(shù)重復出現(xiàn)“25”;②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。)
師：像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎?(可能永遠也除不完。)
師：怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什么特點，就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書課題：循環(huán)小數(shù))
二、教授新課
1、、初步認識循環(huán)小數(shù)
師：現(xiàn)在我請一位同學把400÷75的豎式計算放到視頻展示臺上，剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個算式的三個特點：余數(shù)重復出現(xiàn)“25”，商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”而且繼續(xù)除下去可能永遠也除不完。下面讓我們一起來思考一個問題：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?(引導學生發(fā)現(xiàn)：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。)
師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少?它的第4位商是多少?第5位呢?(如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25，它的商也就重復出現(xiàn)3。)
師：是這樣的嗎?我們可以接著往下除來看看。
師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢?(引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書：400÷75=5.333…)
師：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
2、、進一步認識循環(huán)小數(shù)
師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算78.6÷11。計算的同時想一想，這個算式能不能除盡?它的商會不會循環(huán)?如果循環(huán)它時怎樣循環(huán)的?
(學生計算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報。
預測匯報情況：
(1)、認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。
(2)、認為這里的商不能除盡，而且會循環(huán)。因為發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復。
師：大家覺得他們的猜測正確嗎?請贊同第一種觀點的同學繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會不會重復出現(xiàn)4、5。(學生計算后證實會重復出現(xiàn)4、5。)
師：比較5.333…和7.14545…，你覺得這兩個小數(shù)有什么不同?
生：前一個小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，后一個小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。
師：請同學們用循環(huán)小數(shù)的方式標出78.6÷11的商。(指導學生寫出78.6÷11=7.14545…)
師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢?(指導學生說出，只要余數(shù)重復了，就可以不除了。)為什么?(引導學生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。)
師：對了!像5.333…，7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?
① 學生獨立完成
② 組織全班交流。
師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處?(引導學生觀察、討論后得出小結(jié))
小結(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
3、練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)?
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
①學生獨立完成
②集體訂正
4、學習用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)
師：你能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標出來嗎?
(學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進行標示。如：5.3333… 7.14545…)
師：除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，如果同學們對循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料�，F(xiàn)在請同學們把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。
① 請學生板演
② 同座互相檢查
③ 集體交流訂正
(52.52525……可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析)
5、認識有限小數(shù)和無限小數(shù)
師：請同學們計算15÷16和1.5÷7。從中你發(fā)現(xiàn)什么?
(15÷16=0.9375，1.5÷7=0.2142857…)
師：像這樣兩個數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的`商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎?
(引導學生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣;另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像1.5÷7一樣。)
師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù);永遠也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的?(無限的)
師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。請同學們寫幾個無限小數(shù)，再寫幾個有限小數(shù)。
①學生寫后
③ 集體訂正
三、鞏固練習
師：用計算器算出下列商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么?是循環(huán)小數(shù)的用簡便方法寫出來。
19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6
① 學生獨立完成
② 集體訂正
四、小結(jié)
師：同學們，時間過得真快，誰能告訴我今天我們學習了什么?你還有什么不懂得地方嗎?
1、學生匯報
2、教師總結(jié)評價
小學五年級循環(huán)小數(shù)教案及教學設計
教學目標:1、通過求商,使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學過程:
一、自主探索,獲取新知
1、師談活引入新課:
我班男生400米誰跑得最快?成績?nèi)绾?和“王鵬”比比,(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
觀察豎式,你發(fā)現(xiàn)了什么?(組織學生小組內(nèi)交流)
可能發(fā)現(xiàn):1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去,永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師:你們怎么能肯定會永遠除不完,商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”?讓學生充分發(fā)表意見,明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn),商也就重復出現(xiàn)。
師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?(師板書)
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示:28÷18 78.6÷11
先計算,再說一說這些商的特點。(請生板演計算結(jié)果)
學生討論后,指名匯報,教師抓住學生回答:如1、小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡)。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn),有的.是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題)。
4、鞏固練習:下列哪些是循環(huán)小數(shù)?
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
學生評議。
5、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學生質(zhì)疑。
(52.52525…可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52,師生共同辨析)
6、看書p27-28第一自然段,及了解“你知道嗎?”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師:想一想,兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明?
學生小組討論,匯報。
師適時拋出有限小數(shù),無限小數(shù)的概念,并板書,判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù),使學生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。
學生有可能會質(zhì)疑,結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、學生小結(jié)
三、鞏固練習
全班練習:19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6報名板演,說出商是什么小數(shù),依據(jù)是什么?
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