400Hz逆變器電壓環(huán)反饋控制設計

    關鍵詞：Bode定理；Bode圖；回路增益

1 控制理論基礎

1．1 回路增益

對于一般負反饋控制系統(tǒng)，其閉環(huán)系統(tǒng)方框圖如圖1所示。閉環(huán)傳遞函數C（s)/R(s)=G(s)/[1+G(s)H(s)]，其特征方程式為F(s)=1＋G(s)H(s)=0，特征方程式的根即為系統(tǒng)的閉環(huán)極點。由此方程式可以看出G(s)H(s)項，其包含了所有關于閉環(huán)極點的信息，一般稱G(s)H(s)為回路增益。實際應用中，可通過對回路增益Bode圖的分析來設計系統(tǒng)的補償網絡，以達到閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。

1．2 Bode定理

Bode定理對于判定所謂最小相位系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及求取穩(wěn)定裕量是十分有用的。其內容如下：

1）線性最小相位系統(tǒng)的幅相特性是一一對應的，具體地說，當給定整個頻率區(qū)間上的對數幅頻特性（精確特性）的斜率時，同一區(qū)間上的對數相頻特性也就被唯一地確定了；同樣地，當給定整個頻率區(qū)間上的相頻特性時，同一區(qū)間上的對數幅頻特性也被唯一地確定了；

2）在某一頻率（例如剪切頻率ωc）上的相位移，主要決定于同一頻率上的對數幅頻特性的斜率；離該斜率越遠，斜率對相位移的影響越��；某一頻率上的相位移與同一頻率上的對數幅頻特性的斜率的大致對應關系是，±20ndB/dec的斜率對應于大約±n90°的相位移，n=0，1，2，…。

例如，如果在剪切頻率ωc上的對數幅頻特性的漸進線的斜率是－20dB/dec，那么ωc上的相位移就大約接近－90°；如果ωc上的幅頻漸近線的斜率是－40dB/dec，那么該點上的相位移就接近－180°。在后一種情況下，閉環(huán)系統(tǒng)或者是不穩(wěn)定的，或者只具有不大的穩(wěn)定裕量。

在實際工程中，為了使系統(tǒng)具有相當的相位裕量，往往這樣設計開環(huán)傳遞函數，即使幅頻漸近線以－20dB/dec的斜率通過剪切點，并且至少在剪切頻率的左右，從ωc/4到2ωc的這段頻率范圍內保持上述漸近線斜率不變。

2 逆變器電壓環(huán)傳遞函數（建模）

一個逆變器的直流輸入電壓24V，交流輸出電壓110V，頻率400Hz，電路開關頻率40kHz，功率500W。其控制至輸出整個電壓環(huán)的電路結構如圖2所示�，F(xiàn)求其回路增益。

2．1 驅動信號d（

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